题目内容

【题目】如图所示,小车AB静止于水平面上A端固定一个轻质弹簧,B端粘有橡皮泥.小车AB质量为 M,质量为m的木块C放在小车上用细线将木块连接于小车的A端并使弹簧压缩.开始时小车AB与木块C都处于静止状态,CB相距为L现烧断细线,弹簧被释放,使木块离开弹簧向B端滑去,并跟B端橡皮泥粘在一起.所有摩擦均不计,对整个过程,以下说法正确的是 ( )

A. 整个系统的机械能守恒

B. 整个系统的动量守恒

C. 当木块的速度最大时,小车的速度也最大

D. 小车AB向左运动的最大位移等于

【答案】BC

【解析】弹簧被释放过程系统机械能守恒,而木块CB端橡皮泥粘在一起的过程是非弹性碰撞,机械能有损失,故A错误;整个系统受到的合外力保持为零,动量守恒,故B正确;设弹簧释放后,木块C速度大小为v,小车速度为V,由动量守恒 mv-MV=0,解得: ,所以当木块的速度v最大时,小车的速度V也最大,故C正确;设弹簧释放后C经时间tB碰撞,由动量守恒 mv-MV=0,两边同乘以t,可得:mvt-MVt=0,即,位移关系为: ,联立解得: ,故D错误。所以BC正确,AD错误。

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