题目内容
【题目】如图所示，小车AB静止于水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥．小车AB质量为 M，质量为m的木块C放在小车上。用细线将木块连接于小车的A端并使弹簧压缩．开始时小车AB与木块C都处于静止状态，CB相距为L。现烧断细线，弹簧被释放，使木块离开弹簧向B端滑去，并跟B端橡皮泥粘在一起．所有摩擦均不计，对整个过程，以下说法正确的是 （ ）
A. 整个系统的机械能守恒
B. 整个系统的动量守恒
C. 当木块的速度最大时，小车的速度也最大
D. 小车AB向左运动的最大位移等于
【答案】BC
【解析】弹簧被释放过程系统机械能守恒，而木块C跟B端橡皮泥粘在一起的过程是非弹性碰撞，机械能有损失，故A错误；整个系统受到的合外力保持为零，动量守恒，故B正确；设弹簧释放后，木块C速度大小为v，小车速度为V，由动量守恒 mv-MV=0，解得： 
，所以当木块的速度v最大时，小车的速度V也最大，故C正确；设弹簧释放后C经时间t与B碰撞，由动量守恒 mv-MV=0，两边同乘以t，可得：mvt-MVt=0，即
，位移关系为： 
，联立解得： 
，故D错误。所以BC正确，AD错误。
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