如图所示.将小物体置于桌面上的长木板上.用水平细线通过轻质定滑轮用钩码牵引长木板向右运动.钩码质量M不同.长木板和小物体的运动情况也不同．已知长木板的质量为m1=1.0kg.小物体的质量m2=0.5kg.小物体到长木板左边缘的距离为d=0.09m.各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.2.最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.g取10m/s2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．

如图所示，将小物体（可视为质点）置于桌面上的长木板上，用水平细线通过轻质定滑轮用钩码牵引长木板向右运动，钩码质量M不同，长木板和小物体的运动情况也不同．已知长木板的质量为m₁=1.0kg，小物体的质量m₂=0.5kg，小物体到长木板左边缘的距离为d=0.09m，各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s²．求：
（1）当小物体与长木板一起运动时，桌面对长木板的摩擦力大小；
（2）若从静止状态释放长木板，经过t₀=0.3s，长木板刚好从小物体下滑出，此时钩码质量M的大小．（结果保留2位小数）

分析（1）当小物体与长木板一起运动时，桌面对长木板的滑动摩擦力根据f=μF_N求解．
（2）根据运动学公式求得木板的加速度，利用牛顿第二定律求得钩码的质量

解答解：（1）当小物体与长木板一起运动时，桌面对长木板的滑动摩擦力：f=μ（m₁+m₂）g=3.0N
（2）设钩码质量为M，木块的加速度为a，对小物体根据牛顿第二定律有：μm₂g=m₂a，解得a=2m/s²
设木板的加速度为a′，根据运动学公式可知$\frac{1}{2}a′{t}^{2}-\frac{1}{2}a{t}^{2}=d$
解得a′=4m/s²
对长木板和钩码整体根据牛顿第二定律有：Mg-f-μm₂g=（M₀+m₁）a
联立解得：M=1.0kg
答：（1）当小物体与长木板一起运动时，桌面对长木板的摩擦力大小为3.0N；
（2）若从静止状态释放长木板，经过t₀=0.3s，长木板刚好从小物体下滑出，此时钩码质量M的大小为1.0kg

点评本题考查牛顿第二定律的应用，要注意对于多物体的问题，要正确选择研究对象，做好受力分析，明确物理过程，即可正确求解．

练习册系列答案

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17．

如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，一轻绳一端系在球心正上方的天花板上，另一端系一小球，靠放在半球上，小球处于静止状态．现缓慢减小半球的半径，半球的圆心位置不变，在这个过程中，小球始终与半球接触，则半球对小球的支持力F₁和绳对小球的拉力F₂的大小变化情况是（　　）

	A．	F₁变大，F₂变小		B．	F₁变小，F₂变大
	C．	F₁变小，F₂不变		D．	F₁先变小后变大，F₂变小

18．

如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一竖直放置的光滑的平行金属导轨，导轨足够长，导轨平面与磁场垂直，导轨间距为L，顶端接有阻值为R的电阻．将一根金属棒从导轨上的M处由静止释放．已知棒的长度为L，质量为m，电阻为r．金属棒始终在磁场中运动，处于水平且与导轨接触良好，忽略导轨的电阻．重力加速度为g．
（1）分析金属棒的运动情况，并求出运动过程的最大速度v_m和整个电路产生的最大电热功率P_m
（2）若导体棒下落时间为t时，其速度为v_t（v_t＜v_m），求其下落高度h．

15．一行星绕某恒星做匀速圆周运动．由天文观测可得，恒星的半径为R，行星运行周期为T，线速度大小为v，引力常量为G．下列说法正确的是（　　）

	A．	恒星的质量为$\frac{{4π}^{2}{R}^{3}}{{GT}^{2}}$		B．	恒星的第一宇宙速度为$\sqrt{\frac{{v}^{3}T}{2πR}}$
	C．	行星的轨道半径为$\frac{{v}^{2}T}{2π}$		D．	行星的向心加速度为$\frac{2πv}{T}$

4．