题目内容
4．
从地面上以初速度v0=9m/s竖直向上抛出一质量为m=0.1kg的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1=3m/s，且落地前球已经做匀速运动．（g=10m/s2）求：（1）球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；
（2）球抛出瞬间的加速度大小．
分析 （1）对全过程运用动能定理，求出球从抛出到落地过程中克服空气阻力做功的大小．
（2）根据空气阻力与速率的关系，抓住落地前做匀速直线运动，结合平衡以及牛顿第二定律求出球抛出瞬间的加速度大小．
解答 解：（1）球从抛出到落地过程中，由动能定理得：
Wf=$\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}$×0.1×（32-92）J=-3.6J
克服空气阻力做功为3.6J
（2）由题意得，空气阻力为：f=kv
落地前匀速运动，则有：mg-kv1=0
刚抛出时加速度大小为a0，则有：mg+kv0=ma0
解得：a0=（1+$\frac{{v}_{0}}{{v}_{1}}$）g=40m/s2
答：（1）球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功为3.6J；
（2）球抛出瞬间的加速度大小为40m/s2
点评 本题综合运用了动能定理和牛顿运动定律，运用动能定理和牛顿运动定律解题注意要合理地选择研究的过程，列表达式求解．
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12．在双缝干涉实验中，屏上出现了明暗相间的条纹，则（ ）
| A． | 不同颜色光形成的条纹完全重合 | |
| B． | 双缝间距离越大条纹间距离会变小 | |
| C． | 双缝间距离越大条纹间距离也越大 | |
| D． | 只遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹 | |
| E． | 增加双缝与屏的距离条纹间距也变大 |
如图所示，某种透明材料制成的直角三棱镜ABC，折射率n=$\sqrt{3}$，∠A=$\frac{π}{6}$，在与BC边相距为d的位置，放置一平行于BC边的竖直光屏，现有一细光束射到棱镜AB面上的P点，入射光线与AB面垂直线CP的夹角为i，PB的长度为d，试求：
10．
一质量为1kg的物体从高空由静止下落，下落过程中受空气阻力恒定，在开始一段时间内其位移x随时间变化的关系图象如图所示．取重力加速度为10m/s2，下列说法正确的是（ ）
一质量为1kg的物体从高空由静止下落，下落过程中受空气阻力恒定，在开始一段时间内其位移x随时间变化的关系图象如图所示．取重力加速度为10m/s2，下列说法正确的是（ ）| A． | 该物体下落过程中处于完全失重状态 | |
| B． | 该物体下落的加速度大小为10m/s2 | |
| C． | 该物体在第1s内下落的距离为8m | |
| D． | 该物体下落过程中所受空气阻力的大小为2N |
如图所示，水平地面上方存在一磁场区域，EF为磁场的上水平边界，在磁场上方有一边长为L的正方形线框ABCD，其质量为m，电阻为R，将线框ABCD从AB边距磁场上边界2L处由静止释放，线框最终落在地面上，线框在整个运动过程中始终处于竖直平面内，且AB边保持水平，以线框AB边进入磁场时刻为计时起点，磁场的磁感应强度B随时间t变化情况如图所示，已知线框进入磁场过程中做匀速运动，磁场区域高度为7L．求：
如图所示，将小物体（可视为质点）置于桌面上的长木板上，用水平细线通过轻质定滑轮用钩码牵引长木板向右运动，钩码质量M不同，长木板和小物体的运动情况也不同．已知长木板的质量为m1=1.0kg，小物体的质量m2=0.5kg，小物体到长木板左边缘的距离为d=0.09m，各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2．求：
如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距为L，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向垂直于导轨平面上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向垂直于导轨平面向下，当导体棒EF以初速度v0沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上．若已知两导体棒质量均为m、电阻均为R，导体棒EF上滑的最大位移为S，导轨电阻不计，空气阻力不计，重力加速度为g，试求在导体棒EF上滑的整个过程中：
如图所示，在倾角α为37o的斜面上，一质量为m=10kg的光滑小球被竖直的木板挡住，处于静止状态，求：