题目内容
4.从地面上以初速度v0=9m/s竖直向上抛出一质量为m=0.1kg的球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系,球运动的速率随时间变化规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地时速率为v1=3m/s,且落地前球已经做匀速运动.(g=10m/s2)求:(1)球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功;
(2)球抛出瞬间的加速度大小.
分析 (1)对全过程运用动能定理,求出球从抛出到落地过程中克服空气阻力做功的大小.
(2)根据空气阻力与速率的关系,抓住落地前做匀速直线运动,结合平衡以及牛顿第二定律求出球抛出瞬间的加速度大小.
解答 解:(1)球从抛出到落地过程中,由动能定理得:
Wf=$\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}$×0.1×(32-92)J=-3.6J
克服空气阻力做功为3.6J
(2)由题意得,空气阻力为:f=kv
落地前匀速运动,则有:mg-kv1=0
刚抛出时加速度大小为a0,则有:mg+kv0=ma0
解得:a0=(1+$\frac{{v}_{0}}{{v}_{1}}$)g=40m/s2
答:(1)球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功为3.6J;
(2)球抛出瞬间的加速度大小为40m/s2
点评 本题综合运用了动能定理和牛顿运动定律,运用动能定理和牛顿运动定律解题注意要合理地选择研究的过程,列表达式求解.
练习册系列答案
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12.在双缝干涉实验中,屏上出现了明暗相间的条纹,则( )
A. | 不同颜色光形成的条纹完全重合 | |
B. | 双缝间距离越大条纹间距离会变小 | |
C. | 双缝间距离越大条纹间距离也越大 | |
D. | 只遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹 | |
E. | 增加双缝与屏的距离条纹间距也变大 |
10.一质量为1kg的物体从高空由静止下落,下落过程中受空气阻力恒定,在开始一段时间内其位移x随时间变化的关系图象如图所示.取重力加速度为10m/s2,下列说法正确的是( )
A. | 该物体下落过程中处于完全失重状态 | |
B. | 该物体下落的加速度大小为10m/s2 | |
C. | 该物体在第1s内下落的距离为8m | |
D. | 该物体下落过程中所受空气阻力的大小为2N |