题目内容
12.![](http://thumb.1010pic.com/pic3/quiz/images/201504/170/208ce70d.png)
A. | $\frac{{{π^2}{α^3}{T^4}}}{3546G}$ | B. | $\frac{{{π^2}{α^3}{T^4}}}{3456G}$ | C. | $\frac{3456G}{{{π^2}{α^3}{T^4}}}$ | D. | $\frac{3546G}{{{π^2}{α^3}{T^4}}}$ |
分析 地球绕太阳做匀速圆周运动,由太阳的万有引力提供向心力,根据万有引力定律和向心力公式列式得到地球的公转周期与半径的关系式;
对于探测卫星从静止开始以加速度a作匀加速直线运动,根据运动学公式可求得PQ间的距离与地球公式周期的关系.由几何知识得到:PQ对应的圆心角,得到地球公转半径与PQ的关系,即可联立求得太阳的质量.
解答 解:对地球:由太阳的万有引力提供向心力,则有:$\frac{GMm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$ ①
解得$M=\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$②
对探测卫星从静止开始以加速度a作匀加速直线运动,则有
PQ=OQ-OP=$\frac{1}{2}a(\frac{T}{3})^{2}-\frac{1}{2}a(\frac{T}{6})^{2}$=$\frac{1}{24}a{T}^{2}$ ③
二个月为$\frac{T}{6}$,则PQ所对的圆心角为:θ=60° ④
由几何关系得:r=PQ
代入上式得M=$\frac{{π}^{2}{a}^{3}{T}^{4}}{3456G}$.
故选:B.
点评 本题是万有引力与匀变速运动的综合,关键找出地球与探测器之间的时间关系,运用几何知识得到PQ与r的关系.
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练习册系列答案
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A. | 该反应属原子核的人工转变,反应中释放的核能为7.266MeV | |
B. | 该反应属原子核的裂变反应,质量亏损为0.0078u | |
C. | 该反应属原子核的聚变反应,反应中释放的核能约为1.16×10-10J | |
D. | 该反应属热核反应,其中${\;}_{6}^{12}$C核子的平均质量小于${\;}_{2}^{4}$He核子的平均质量 |
17.
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C. | 平衡位置xD=4m处的质点D,在t=5s时加速度最大 | |
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B. | 无需再测量飞船其它参数即可确定土星的密度 | |
C. | 飞船内的宇航员处于超重状态 | |
D. | 测得飞船的轨道半径即可确定土星表面附近的重力加速度 |
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A. | 三球着地时的动量大小相同 | B. | 飞行过程中三球所受的冲量相同 | ||
C. | 三球中动量变化最大的是A球 | D. | 三球动量改变量相同 |