题目内容
4．我国将来要发射一颗绕土星运行的探测飞船，飞船在土星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为土星是密度均匀的球体，并已经知道飞船的运行周期，万有引力常量G．则（ ）| A． | 该飞船的发射速度应大于16.7km/s | |
| B． | 无需再测量飞船其它参数即可确定土星的密度 | |
| C． | 飞船内的宇航员处于超重状态 | |
| D． | 测得飞船的轨道半径即可确定土星表面附近的重力加速度 |
分析 飞船绕土星运动，发生的速度大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度．根据万有引力提供向心力求出土星的质量，结合土星的体积求出土星的密度．飞船内的宇航员处于完全失重状态．
解答 解：A、飞船的速度一旦大于16.7km/s，则会挣脱太阳的引力，飞到太阳系以外，故A错误．
B、根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，土星的质量M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$，则土星的密度$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}}{\frac{4π{R}^{3}}{3}}=\frac{3π}{G{T}^{2}}$，知道飞船的周期，即可测出土星的密度，无需测量飞船的其它参数，故B正确．
C、飞船内的宇航员处于完全失重状态，故C错误．
D、飞船的轨道半径约等于土星的半径，根据g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$，故D正确．
故选：BD．
点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用，以及理解三个宇宙速度．
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14．
如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60°的正上方，按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时所用时间为1h，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60°的正上方，按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时所用时间为1h，则下列说法正确的是（ ）| A． | 该卫星与同步卫星的运行半径之比为1：4 | |
| B． | 该卫星与同步卫星的运行速度之比为1：2 | |
| C． | 该卫星的运行速度一定大于7.9km/s | |
| D． | 该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能 |
12．
星际探测是现代航天科技发展的重要课题．如图，某探测器从空间的O点沿直线ON从静止开始以加速度α作匀加速直线运动，两个月后与地球相遇于P点，再经两个月与地球相遇于Q点，已知引力常量G，地球公转周期为T（12个月），忽略天体对探测器的影响，则可估测太阳质量为（ ）
星际探测是现代航天科技发展的重要课题．如图，某探测器从空间的O点沿直线ON从静止开始以加速度α作匀加速直线运动，两个月后与地球相遇于P点，再经两个月与地球相遇于Q点，已知引力常量G，地球公转周期为T（12个月），忽略天体对探测器的影响，则可估测太阳质量为（ ）| A． | $\frac{{{π^2}{α^3}{T^4}}}{3546G}$ | B． | $\frac{{{π^2}{α^3}{T^4}}}{3456G}$ | C． | $\frac{3456G}{{{π^2}{α^3}{T^4}}}$ | D． | $\frac{3546G}{{{π^2}{α^3}{T^4}}}$ |
9．
在均匀的介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两个质点的距离均为a，如图甲所示．振动从质点1开始并向右传播，其振动初速度方向竖直向上，经过时间t，前13个质点第一次形成了如图乙所示的波形图，则该波的周期T、波速υ分别是（ ）（填入选项前的字母，有填错的不得分）
在均匀的介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两个质点的距离均为a，如图甲所示．振动从质点1开始并向右传播，其振动初速度方向竖直向上，经过时间t，前13个质点第一次形成了如图乙所示的波形图，则该波的周期T、波速υ分别是（ ）（填入选项前的字母，有填错的不得分）| A． | T=$\frac{t}{2}$，υ=$\frac{16a}{t}$ | B． | T=$\frac{2}{3}$t，υ=$\frac{12a}{t}$ | C． | T=t，υ=$\frac{8a}{t}$ | D． | T=$\frac{3}{4}$t，υ=$\frac{6a}{t}$ |
16．下列说法正确的是（ ）
| A． | 力学中的三个基本单位是：长度的单位“米”、时间的单位“秒”、质量的单位“千克” | |
| B． | 牛顿通过现实中的斜面实验得到了物体的运动不需要力来维持 | |
| C． | 伽利略用实验的方法测出万有引力常量G | |
| D． | 物体惯性的大小是由质量和速度共同决定 |
如图所示是一个物理演示实验：A是一个圆盘形物体．为了增加弹性，A的下面固定一个半球形的弹性物体．为了放置实验仪器，A的中央还固定一个竖直光滑的细杆．圆盘、细杆和半球形物体的总质量为M．B是一个套在细杆最下端中的一个环形实验仪器，其质量为m．现将此装置从水平地板上方高度为H处由静止释放．实验中，物体A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；然后物体A又在极短的时间内和仪器B相碰，碰后仪器B便沿着细杆开始上升，而物体A恰好停留在地板上不动．最后仪器B刚好能到达细杆的顶端而不滑出．试求细杆的长度．
14．
一个倾角为θ（0°＜θ＜90°）的光滑斜面固定在竖直的光滑墙壁上，一铁球在一水平推力F作用下静止于墙壁与斜面之间，与斜面的接触点为A，如图所示．已知球的半径为R，推力F的作用线过球心，则下列判断正确的是（ ）
一个倾角为θ（0°＜θ＜90°）的光滑斜面固定在竖直的光滑墙壁上，一铁球在一水平推力F作用下静止于墙壁与斜面之间，与斜面的接触点为A，如图所示．已知球的半径为R，推力F的作用线过球心，则下列判断正确的是（ ）| A． | 推力F增大，斜面对球的支持力一定增大 | |
| B． | 斜面对球的支持力一定大于球的重力 | |
| C． | 推力F的最小值等于Gcotθ | |
| D． | 推力F增大，地面对斜面的支持力不变 |