题目内容
(1)求物体1从释放到与物体2相碰的过程中,滑道向左运动的距离;
(2)若CD=0.1m,两物体与滑道的CD部分的动摩擦因数都为μ=0.1,求在整个运动过程中,弹簧具有的最大弹性势能;
(3)物体1、2最终停在何处。

(1)0.05m(2)0.45J (3)
、
最终停在CD的中点处


(1)
从释放到与
相碰撞过程中,
、
组成的系统水平方向动量守恒,设
水平位移大小
,
水平位移大小
,有:
--------------------------------------(2分)
--------------------------------------------------(1分)
可以求得
--------------------------------(2分)
(2)设
、
刚要相碰时物体1的速度
,滑道的速度为
,由机械能守恒定律有
-----------------------------(2分)
由动量守恒定律有
---------------------------------------------------(2分)
物体1和物体2相碰后的共同速度设为
,由动量守恒定律有
-------------------------------------(2分)
弹簧第一次压缩最短时由动量守恒定律可知物体1、2和滑道速度为零,此时弹性势能最大,设为
。从物体1、2碰撞后到弹簧第一次压缩最短的过程中,由能量守恒有
------------(3分)
联立以上方程,代入数据可以求得,
---------------------(2分)
⑶分析可知物体1、2和滑道最终将静止,设物体1、2相对滑道CD部分运动的路程为s,由能量守恒有
-----------------------------(3分)
带入数据可得
所以
、
最终停在CD的中点处 --------------------------------------(2分)










可以求得

(2)设








物体1和物体2相碰后的共同速度设为


弹簧第一次压缩最短时由动量守恒定律可知物体1、2和滑道速度为零,此时弹性势能最大,设为


联立以上方程,代入数据可以求得,

⑶分析可知物体1、2和滑道最终将静止,设物体1、2相对滑道CD部分运动的路程为s,由能量守恒有

带入数据可得

所以



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