题目内容
(2)从扔出第一个石块起到此人到达B处所经过的时间.
(1)128个石块(2)29.98分
(1)设第一个石块扔入箩筐后,筐开始运动的速度为V1,由动量守恒定律有
① 解得: ②
当第二个石块刚要进箩筐时,箩筐恰好刚回到峡谷中央,速度的大小为V1,方向与石块速度V0的方向相同,设石块进入筐后,筐的速度为V2,由动量守恒定律有
③,由②③两式,得 ④
当第n个石块进入筐时,筐的速度为 ⑤
若箩筐具有速度Vn后,恰好能摆到峡谷的A处,此时,筐上升的高度为h,则由能量关系
⑥ 而: ⑦
解⑤、⑥、⑦式得 ⑧
代入数据,得: ⑨ 即需向箩筐中扔进128个石块.
(2)从抛出第一个石块到石块进入箩筐经历的时间
⑩
箩筐摆动经历一个周期T,第二个石块进入筐,经历2个周期即2T,第三个石块进入筐,……,从第一个石块进入筐至第n个石块进入筐共经历时间
(11)
自第n个石块进入筐到筐摆到A处,人跨入筐所经历的时间 (12)
从人跨入筐到筐摆到B处经历时间 (13)
由此得自扔出第一个石块到此人到达B处总共需时间
(14)
注意到筐摆动的周期: (15)
代入数据得:t=1798.7秒=29.98分 (16)
① 解得: ②
当第二个石块刚要进箩筐时,箩筐恰好刚回到峡谷中央,速度的大小为V1,方向与石块速度V0的方向相同,设石块进入筐后,筐的速度为V2,由动量守恒定律有
③,由②③两式,得 ④
当第n个石块进入筐时,筐的速度为 ⑤
若箩筐具有速度Vn后,恰好能摆到峡谷的A处,此时,筐上升的高度为h,则由能量关系
⑥ 而: ⑦
解⑤、⑥、⑦式得 ⑧
代入数据,得: ⑨ 即需向箩筐中扔进128个石块.
(2)从抛出第一个石块到石块进入箩筐经历的时间
⑩
箩筐摆动经历一个周期T,第二个石块进入筐,经历2个周期即2T,第三个石块进入筐,……,从第一个石块进入筐至第n个石块进入筐共经历时间
(11)
自第n个石块进入筐到筐摆到A处,人跨入筐所经历的时间 (12)
从人跨入筐到筐摆到B处经历时间 (13)
由此得自扔出第一个石块到此人到达B处总共需时间
(14)
注意到筐摆动的周期: (15)
代入数据得:t=1798.7秒=29.98分 (16)
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