题目内容
如图所示，长L＝1m的木板M静止在光滑水平面上，在其左右两端分别有小滑块A和B，质量分别为
、
，滑块与木板间的动摩擦因数
，欲使A、B分别以速度
和
相向运动，直至A到板的右端，B到达板的左端，要求A和B滑块不掉下木板，且初功能之和有最小值，试求和各为多少？
、，滑块与木板间的动摩擦因数，欲使A、B分别以速度和相向运动，直至A到板的右端，B到达板的左端，要求A和B滑块不掉下木板，且初功能之和有最小值，试求和各为多少？
由题意要求可知，滑块A、B和木板M三者都相对静止，且有共同速度
，对系统由动量守恒得（取的方向为正方向）
①
由能量守恒有：
②
欲使A和B两滑块的初动能最小，只有A、B、M三者共同速度
才可满足，因此，当A、B、M三者最后均静止时，A与B的初动能之和为最小。则①②式可变为：
（3）
（4）
代入数据解（3）（4）得：
，对系统由动量守恒得（取的方向为正方向） ①由能量守恒有：
②欲使A和B两滑块的初动能最小，只有A、B、M三者共同速度
才可满足，因此，当A、B、M三者最后均静止时，A与B的初动能之和为最小。则①②式可变为： （3） （4）代入数据解（3）（4）得：
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