Question

7．一列简谐横波在t=0.6s时刻的图象如图甲所示．该时刻P，Q两质点的位移均为-lcm，平衡位置为15m处的A质点的振动图象如图乙所示．
（i）求该列波的波速大小；
（ii）求从t=0.6s开始，质点P、Q第一次回到平衡位置的时间间隔△t．

Answer 1

分析 （i）由甲图读出波长，由乙图周期，求出波速．
（ii）抓住两种图象之间的联系，由乙图读出该时刻即t=0.6s时刻质点A的速度方向，由甲图判断出波的传播方向，再判断质点P、Q的振动方向，再求出各自到达平衡位置的时间，即可求出质点P、Q第一次回到平衡位置的时间间隔△t．

解答 解：（i）由图象可得波长 λ=20m，周期 T=1.2s  
据v=$\frac{λ}{T}$得：v=$\frac{50}{3}$m/s
（ⅱ） 解法一：
t=0.6s时，P质点的振动方向沿y正方向，经过t₁=$\frac{T}{12}$回到平衡位置 
Q质点的振动方向沿y负方向，经过t₂=$\frac{T}{6}$+$\frac{T}{4}$=$\frac{5T}{12}$回到平衡位置
所以两质点回到平衡位置的时间间隔为：△t=t₂-t₁
得：△t=0.5s
解法二：
由图象可知：质点P的平衡位置为：x_P=$\frac{20}{3}$m　
质点Q的平衡位置为：x_Q=$\frac{40}{3}$m　　  
时间间隔为：△t=$\frac{{x}_{Q}-{x}_{P}}{v}$
解得：△t=0.5s
答：（i）该列波的波速大小是$\frac{50}{3}$m/s；
（ii）从t=0.6s开始，质点P、Q第一次回到平衡位置的时间间隔△t是0.5s．

点评 本题既要理解振动图象和波动图象各自的物理意义，由振动图象能判断出质点的速度方向，更要把握两种图象的内在联系，能由质点的速度方向，判断出波的传播方向．