题目内容
汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍．试问：
（1）汽车保持以额定功率从静止起驶后能达到的最大的速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？并求出当车速为6m/s和10m/s时车的加速度和实际功率？
（1）汽车保持以额定功率从静止起驶后能达到的最大的速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？并求出当车速为6m/s和10m/s时车的加速度和实际功率？
分析：（1）当a=0时，即F=f时，汽车的速度最大．
（2）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，再根据v=
，求出汽车匀加速运动的末速度，从而求出匀加速运动的时间．
（2）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，再根据v=
| P |
| F |
解答：解：（1）当a=0时，速度最大．此时F=f．
则：vm=
=
=12m/s．
故汽车在路面上行驶的最大速度为12m/s．
（2）牵引力：F=f+ma=5000+5000×0.5=7500N
匀加速运动的末速度：v=
=
=8m/s，
t=
=
=16s．
由于6m/s＜8m/s，故加速度为0.5m/s2
此时实际功率：P=FV=7500×6=45000=45kW
当v=8m/s时 由v=
，得：F=
=
=6000N
此时实际功率：P=FV=6000×10=60000=60kW
由牛顿第二定律，得：F-f=ma
a=
=0.2m/s2
答：（1）汽车保持以额定功率从静止起驶后能达到的最大的速度是12m/s；
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持时间16s，
当车速为6m/s和10m/s时车的加速度和实际功率分别为：0.5m/s2、0.2m/s2、45kW、60kW．
则：vm=
| P |
| F |
| 60000 |
| 50000×0.1 |
故汽车在路面上行驶的最大速度为12m/s．
（2）牵引力：F=f+ma=5000+5000×0.5=7500N
匀加速运动的末速度：v=
| P |
| F |
| 60000 |
| 7500 |
t=
| v |
| a |
| 8 |
| 0.5 |
由于6m/s＜8m/s，故加速度为0.5m/s2
此时实际功率：P=FV=7500×6=45000=45kW
当v=8m/s时 由v=
| P |
| F |
| P |
| V |
| 60000 |
| 10 |
此时实际功率：P=FV=6000×10=60000=60kW
由牛顿第二定律，得：F-f=ma
a=
| 6000-5000 |
| 5000 |
答：（1）汽车保持以额定功率从静止起驶后能达到的最大的速度是12m/s；
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持时间16s，
当车速为6m/s和10m/s时车的加速度和实际功率分别为：0.5m/s2、0.2m/s2、45kW、60kW．
点评：解决本题的关键会根据汽车的受力情况判断运动情况．知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大．
练习册系列答案
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