题目内容
4.一粗细均匀的U形细玻璃管始终竖直放置,如图所示,管竖直部分长为l1=60cm,水平部分长d=12cm,大气压强p0=76cmHg.U形管左端封闭,初始时刻右端开口,左管内有一段h2=6cm长的水银柱封住了长为l2=40cm的理想气体.现在把光滑活塞从右侧管口缓慢推入U形管,此过程左侧水银柱上升了h2=5cm,求活塞下降的距离.分析 对左右两部分气体分别根据玻意耳定律列式求解,再结合两部分气体的几何关系即可求解;
解答 解:以左侧封闭气体为研究对象,初态压强:${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-{h}_{2}^{\;}=76-6=70cmHg$ 体积${V}_{1}^{\;}=S{l}_{2}^{\;}=40S$
左侧水银柱上升5cm,气体体积${V}_{1}^{′}=(40-5)S=35S$ 压强${p}_{1}^{′}=?$
根据玻意耳定律,有${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{1}^{′}{V}_{1}^{′}$
代入数据:$70×40S={p}_{1}^{′}×35S$
解得:${p}_{1}^{′}=80cmHg$
活塞下方气体末态压强${p}_{2}^{′}={p}_{1}^{′}+{h}_{2}^{\;}=80+6=86cmHg$
右侧气体:${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}=76cmHg$ ${V}_{2}^{\;}=(60+60+12-46)S=86S$
末态体积:${V}_{2}^{′}=(60+12+14+5-x)S$=(91-x)S
由玻意耳定律得:${p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}={p}_{2}^{′}{V}_{2}^{′}$
即:76×86S=86×(91-x)S
解得:x=15cm
答:活塞下降的距离是15cm
点评 本题考查气体实验定律的应用,关键是确定气体发生何种状态变化过程,列出初末状态的状态参量,选择合适的实验定律即可求解.
练习册系列答案
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A. | 因M>m,所以B的动量大于A的动量 | B. | A的动能最大时,B的动能也最大 | ||
C. | 做的总功为零 | D. | 弹簧第一次最长时A和B总动能最大 |
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C. | “天宫二号”在三个轨道上的机械能关系为E1>E2>E3 | |
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B. | 仅由以上数据无法估算地球对“墨子号”卫星的万有引力 | |
C. | “墨子号”卫星属于地球同步卫星 | |
D. | “墨子号”卫星的线速度大于第一宇宙速度,并且小于第二宇宙速度 |