题目内容
19.如图甲所示,水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,间距为L,一端通过导线与阻值为R的电阻连接,导轨上放一质量为m的金属杆,金属杆、导轨的电阻均忽略不计,匀强磁场垂直导轨平面向下,用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,杆最终将做匀速运动,当改变拉力的大小时,金属杆做匀速运动时的速度v也会变化,v和F的关系如图乙所示,下列说法正确的是( )A. | 当恒力F=3N时,电阻R消耗的最大电功率为8W | |
B. | 流过电阻R的电流方向为a→R→b | |
C. | 由图象可以得出B、L、R三者的关系式为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}$=$\frac{1}{2}$ | |
D. | 金属杆在匀速运动之前做匀加速直线运动 |
分析 根据金属杆的受力情况,结合安培力大小与速度成正比,分析在匀速运动之前金属杆的运动情况.根据楞次定律判断感应电流方向.根据安培力表达式F=$\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}v}{R}$和平衡条件、结合图象乙的意义分析C项.当恒力F=3N时,由乙图读出金属杆的最大速度,由E=BLv、欧姆定律和功率公式求解R的最大电功率.
解答 解:D、金属杆在匀速运动之前,水平方向受到拉力F和向左的滑动摩擦力f和安培力FA,而FA=$\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}v}{R}$,安培力大小与速度大小成正比,开始阶段,拉力大于安培力,金属杆做加速运动,随着速度的增大,安培力增大,合力减小,加速度减小,故金属杆在匀速运动之前做变加速直线运动,故D错误.
B、根据楞次定律判断得知,流过电阻R的电流方向为a→R→b,故B正确.
C、当金属杆匀速运动时,则有F=$\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}v}{R}$+f,得:$\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{R}$=$\frac{F}{v}$-$\frac{f}{v}$.根据图象乙,由数学知识得:
当v=2m/s时,F=2N,代入上式得:得:$\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{R}$=1-$\frac{f}{2}$…①
当v=4m/s时,F=3N,代入上式得:得:$\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{R}$=$\frac{3}{4}$-$\frac{f}{4}$…②
解得:$\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{R}$=$\frac{1}{2}$,故C正确.
A、当恒力F=3N时,由图知v=4m/s.电阻R上消耗的最大电功率为 P=$\frac{(BLv)_{\;}^{2}}{R}$=$\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{R}$•v2=$\frac{1}{2}$×${4}_{\;}^{2}$W=8W,故A正确.
故选:ABC
点评 解决本题关键是安培力的分析和计算,根据平衡条件得到F与v的解析式,再分析图象的意义进行求解.对于图象要弄清两坐标轴的物理意义,往往图象的斜率、截距的含义等是解决问题的突破口.
A. | 该带电粒子一定是从下向上通过该匀强电场的 | |
B. | 该匀强电场的场强方向一定是从左向右 | |
C. | 该带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度 | |
D. | 该带电粒子在a点的动能一定大于在b点的动能 |
A. | 物体克服重力做功10J | B. | 物体的重力势能一定增加10J | ||
C. | 物体的动能一定增加10J | D. | 物体的机械能有可能不变 |
A. | 若将杆逆时针转动,绳AB上拉力不变 | |
B. | 若将杆逆时针转动,绳AB上拉力变大 | |
C. | 若将杆顺时针转动,绳AB上拉力不变 | |
D. | 若将杆顺时针转动,绳AB上拉力变小 |
A. | 该粒子带正电 | |
B. | 磁感应强度B=$\frac{\sqrt{3}mv}{2dq}$ | |
C. | 粒子在磁场中做圆周运动运动的半径R=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$d | |
D. | 粒子在磁场中运动的时间t=$\frac{πd}{3v}$ |
A. | 筒外的小球先落地 | |
B. | 两小球通过的路程不一定相等 | |
C. | 两小球的落地速度可能相同 | |
D. | 筒内小球随着速率的增大.对筒壁的压力逐渐增加 |
A. | 地面对斜面体的摩擦力方向向右 | |
B. | 物块仍以加速度a匀速度下滑 | |
C. | 物块将以大于a的加速度匀加速下滑 | |
D. | 地面对斜面体的摩擦力大小为零 |