Question

9．在足够高处将质量m=0.5kg的小球沿水平方向抛出，已知在抛出后第2s末时小球速度大小为25m/s，g取10m/s²，求：
（1）2s内小球下降的竖直高度h；
（2）小球抛出时的水平初速度大小；
（3）抛出后第2s末时重力瞬时功率．

Answer 1

分析 （1）小球在竖直方向做自由落体运动，由自由落体公式可求得小球下降的竖直高度；
（2）由竖直方向的自由落体运动可求得小球的竖直分速度；已知2s末的合速度，则由速度的合成与分解关系可求得小球抛出时的水平速度；
（3）根据P=Gv_y求解2s末小球重力的瞬时功率．

解答 解：（1）小球在竖直方向做自由落体运动：
故有：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×2²m=20m
（2）在2s末V_y=gt=20m/s
V_x=V₀
V₀=$\sqrt{{v}^{2}{-v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{2{5}^{2}-2{0}^{2}}$=15m/s
小球的水平初速度V₀=15m/s
（3）第2s末小球重力的瞬时功率：
P=Gv_y=0.5×20=100W
答：（1）2s内小球下降的竖直高度为20m；
（2）小球抛出时的水平初速度为15m/s；
（3）第2s末小球重力的瞬时功率为100W．

点评 本题考查平抛运动的规律，只要能正确分析两个方向上的运动轨律即可正确求解，不难．