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把行星绕太阳的运动近似地看做匀速圆周运动．已知太阳的质量为M，行星的质量为m，行星到太阳的距离为r．若测得行星绕太阳公转的周期为T，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力大小为（　　）
A．m
4π2MT
r2
B．M
4π2r
T2
C．m
4π2r
T2
D．m
4π2T
r2
根据向心力的公式F=ma=mω2r=m(
2π
T
)2r=m
4π2
T2
r
故C正确、ABD错误．
故选：C．
练习册系列答案
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设某星球的质量为M，绕星球做匀速圆周运动的卫星质量为m，轨道半径为r，已知万有引力常数为G，某星球半径为R，星球表面自由落体加速度为g．求：
（1）求卫星绕某星球运转的周期T．（用r、M表示）
（2）若某星球的质量M是未知的，用其他已知的物理量求出某星球的质量M和某星球密度的表达式．（用g、R表示）
（3）求某星球第一宇宙速度．（用g、R表示）
（1）已知地球质量为M，引力常量为G，在地心-恒星坐标系中，地球自转周期为T．求同步卫星离地心的距离．
（2）已知地球半径为R，在地心-恒星坐标系中，地球自转周期为T，贴近地球运行的卫星的周期为T0．求同步卫星离地心的距离．
（3）已知地球半径为R，地面附近引力场强度约等于地面附近重力加速度g，在地心-恒星坐标系中地球自转周期为T．求同步卫星离地心的距离．
某天体在万有引力作用下绕中心天体做匀速圆周运动，当半径变为原来的2倍，下列说法正确的是（　　）
A．根据Fn=m
v2
r
，可知向心力变为原来的
1
2
B．根据Fn=G
Mm
r2
，可知向心力变为原来的
1
4
C．根据Fn=mvω，可知向心力没有发生变化
D．根据Fn=mω2r，可知向心力变为原来的2倍
已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T、轨道半径为r，地球表面的重力加速度g，试求出地球的密度．（引力常量G为已知量）
11月6日11时35分，北京航天飞行控制中心对“嫦娥”成功实施了第二次近月制动，卫星顺利进入周期为3.5小时的环月小椭圆轨道（以月球为焦点）．卫星远月点高度由8600公里降至1700公里，近月点高度是200公里，月球的半径约是1800公里，此时小椭圆轨道的离心率是______．
如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ωo，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
（1）求卫星B的运行周期．
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？
如图所示的是嫦娥三号飞船登月的飞行轨道示意图，下列说法正确的是（　　）
A．在地面出发点A附近，即刚发射阶段，飞船处于超重状态
B．从轨道上近月点C飞行到月面着陆点D，飞船处于失重状态
C．飞船在环绕月球的圆轨道上B处须点火减速才能进入椭圆轨道
D．飞船在环绕月球的椭圆轨道上时B处的加速度小于在圆轨道上时B处的加速度
在发射航天器时的发射速度要符合三个宇宙速度，其中第一宇宙速度的大小是    km/s，第二宇宙速度的大小是    km/s，第三宇宙速度的大小是    km/s.

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