Question

某天体在万有引力作用下绕中心天体做匀速圆周运动，当半径变为原来的2倍，下列说法正确的是（　　）

A．根据Fn=m v2 r ，可知向心力变为原来的 1 2

B．根据Fn=G Mm r2 ，可知向心力变为原来的 1 4

C．根据Fn=mvω，可知向心力没有发生变化

D．根据Fn=mω2r，可知向心力变为原来的2倍

Answer 1

A、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的线速度v=

GM r

随着变化，所以不能用公式F=m

v2

r

讨论卫星的向心力变化，故A错误．
B、人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍，由公式F_n=G

Mm

r2

可知地球提供的向心力将减小到原来的

1

4

，故B正确．
C、当轨道半径大时，卫星的线速度v=

GM r

和角速度ω=

GM r3

都要变小，根据公式F_n=mvω可知卫星的向心力变小，故C错误．
D、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的角速度ω=

GM r3

随着变化，所以不能用公式F_n=mω²r讨论卫星的向心力变化，故D错误．
故选：B．