Question

10．所如图示，ABC三个一样的滑块从固定的光滑斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v₀，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v₀，下列说法中正确的是（　　）

• A． 三者的位移大小相同
• B． 滑块B最先滑到斜面底端
• C． 滑到斜面底端时，B的速度最大
• D． A、B、C三者的加速度相同

Answer 1

分析 先对滑块受力分析，受重力和支持力，合力为mgsinθ，平行斜面向下；然后将滑块的运动沿着平行斜面水平方向和平行斜面向下方向正交分解，平行斜面水平方向做匀速直线运动，平行斜面向下方向做匀加速直线运动．

解答 解：A、根据位移是初末位置的有向线段，则C的位移最大，故A错误；
B、将滑块的运动沿着平行斜面水平方向和平行斜面向下方向正交分解，平行斜面水平方向做匀速直线运动，平行斜面向下方向做匀加速直线运动，由于B平行斜面向下方向有初速度，故最先滑动到底端，故B正确；
C、只有重力做功，滑块机械能守恒，根据机械能守恒定律，滑到底端过程重力做功相同，故动能增加量相同，故B与C动能相同，大于A的动能，因此B与C的速度一样大，故C错误；
D、根据受力分析，它们均受到重力，支持力，根据牛顿第二定律，则有它们的加速度相同，故D正确；
故选：BD．

点评 本题既考查了运动的分解、力的分解，及运动学等知识，关键是要将运动沿着平行斜面水平方向和平行斜面向下方向正交分解，不难．