题目内容
【题目】用一台额定功率为P0=60kW的起重机,将一质量为m=500kg的工件由地面竖直吊起,不计摩擦等阻力,取g=10m/s2。求:
(1)工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度vm?
(2)若使工件以a=2m/s2的加速度从静止开始匀加速向上吊起,则匀加速过程能维持多长时间?
(3)若起重机在始终保持额定功率的情况下从静止开始吊起工件,经过t1=1s工件的速度vt=10m/s,则此时工件离地面的高度h为多少?
【答案】(1)12m/s;(2)5s;(3)7m
【解析】
(1)当工件达到最大速度时,加速度为0
功率达到额定功率
故
(2)工件被匀加速向上吊起时,a不变,v变大,P也变大,当P=P0时匀加速过程结束,根据牛顿第二定律得
解得
匀加速过程结束时工件的速度为
匀加速过程持续的时间为
(3)根据动能定理,有
代入数据解得
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