Question

12．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力），测出下列哪个物理量能算出楼房的高度（　　）

• A． 石块下落到地面的总时间
• B． 石块经过楼上一个1.8 m高的窗户所用的时间
• C． 石块落地前最后1 s的位移
• D． 石块通过最后1 m位移的时间

Answer 1

分析 根据自由落体运动的位移时间公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$和速度位移公式v²=2gh知，只要知道落地的速度或下落的时间，就可以求出楼房的高度．

解答 解：A、根据位移时间公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，知道下落的总时间，可以求出下落的高度．故A正确．
B、知道石块下落过程中通过某个窗户的时间而不知道窗户的高度，无法求解楼高．故B错误．
C、设落地的总时间为t，落地前1s内的位移等于ts内的位移减去（t-1）s内的位移，根据$△h=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$，可以求出运动的时间t，再根据位移时间公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得出下落的高度．故C正确．
D、已知石块通过最后1m位移的时间，根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$，求出最后1m内的初速度，根据v=v₀+gt，求出落地的速度大小，再根据v²=2gh求出下落的高度．故D正确．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键知道根据自由落体运动的位移时间公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$和速度位移公式v²=2gh知，只要知道落地的速度或下落的时间，就可以求出楼房的高度．