题目内容
20.如图甲所示,物体A、B的质量分别是3kg和8kg,由轻质弹簧连接,放在光滑的水平面上,物体B左侧与竖直墙壁相接触,另有一个物体C水平向左运动,在t=5s时与物体A相碰,并立即与A有相同的速度,一起向左运动.物体C的速度-时间图象如图乙所示.①求在5s到15s的时间内弹簧压缩具有的最大弹性势能.
②求在5s到15s的时间内,墙壁对物体B的作用力的冲量.
分析 ①A、C碰撞过程遵守动量守恒,即可列式求出C的质量.C与A碰撞后,C、A向左运动,弹簧被压缩,当A、C速度变为0时,弹簧被压缩量最大,此时A、C的动能全转化为弹簧的弹性势能.
②以物体B为研究对象,根据动量定理求出墙壁对物体B的作用力冲量.
解答 解:①由图象可知,碰前C的速度 v0=6 m/s,碰后的速度 v=2 m/s
A、C碰撞过程动量守恒,取向左为正方向,由动量守恒定律得:
mCv0=(mC+mA)v
代入数据解得:mC=1.5 kg
A、C向左运动,当它们速度变为零时,弹簧压缩量最大,弹簧的弹性势能最大,由能量守恒定律得,最大弹性势能为:
Ep=$\frac{1}{2}$(mA+mC)v2=$\frac{1}{2}×(3+1.5)×{2}^{2}$=9 J
②在5 s到15 s的时间内,墙壁对B物体的作用力F等于轻弹簧的弹力,轻弹簧的弹力使物体A和C的速度由2 m/s减少到0,再增加到2 m/s,则弹力的冲量等于F的冲量,即:
I=(mA+mC)v-[-(mA+mC)v]=2(mA+mC)v=2×(3+1.5)×2=18N•s,方向水平向右
答:①在5s到15s的时间内弹簧压缩具有的最大弹性势能是9J.
②在5s到15s的时间内,墙壁对物体B的作用力的冲量是18N•s,方向水平向右.
点评 本题一要由速度图象读出物体的运动情况,明确碰撞前后A、C的速度,二要会根据动量守恒定律求解C的质量,由动量定理求解变力的冲量.
练习册系列答案
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11.某物体沿一直线运动,其v-t图象如图所示,则下列说法中正确的是( )
A. | 第2s内和第3s内速度方向相反 | B. | 第3s内和第4s内的加速度方向相反 | ||
C. | 第4s内速度方向与加速度方向相反 | D. | 第5s内速度方向与加速度方向相反 |
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B. | 力做功时间越长,力的功率一定越小 | |
C. | 力对物体做功越快,力的功率一定越大 | |
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15.如图所示,A、B为平行板电容器的金属板,G为静电计,开始时电键S闭合,静电计指针张开一定角度.为了使指针张开角度增大些,应该采取的措施是( )
A. | 保持电键S闭合,将A、B两极板靠近些 | |
B. | 保持电键S闭合,将变阻器滑动触头向上移动 | |
C. | 断开电键S后,将A、B两极板靠近些 | |
D. | 断开电键S后,将A、B两极板分开些 |
12.为了测出楼房的高度,让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力),测出下列哪个物理量能算出楼房的高度( )
A. | 石块下落到地面的总时间 | |
B. | 石块经过楼上一个1.8 m高的窗户所用的时间 | |
C. | 石块落地前最后1 s的位移 | |
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A. | 两小球的向心加速度大小相等 | B. | 两小球对碗的压力大小不相等 | ||
C. | 两小球的动能相等 | D. | 两小球机械能相等 |
10.一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上,从t=0时起,第1秒内受到2N的水平外力作用,第2秒内受到同方向的1N的外力作用.下列判断正确的是( )
A. | 第1秒内外力所做的功是2J | B. | 第2秒内外力所做的功是$\frac{5}{4}$J | ||
C. | 第2秒末外力的瞬时功率最大 | D. | 0~2s内外力的平均功率是$\frac{9}{4}$W |