Question

7．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g=10m/s²，则5s内（　　）

• A． 物体的路程为65m
• B． 物体的位移大小为25m
• C． 物体速度改变量的大小为10m/s
• D． 物体的平均速度大小为13m/s，方向竖直向上

Answer 1

分析 物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移公式求出5s内位移．根据物体上升到最高点的时间，判断出该时间与5s的关系，然后再求出路程；由速度公式求出速度的变化量，由平均速度的定义式求出平均速度．

解答 解：AB、选取向上的方向为正方向，物体在5s内的位移：
$h={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=30×5-\frac{1}{2}×10×{5}^{2}=25$m；方向与初速度的方向相同，向上．
物体上升的最大高度：$H=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{-2g}=\frac{0-3{0}^{2}}{-2×10}m=45$m，
物体上升的时间：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{30}{10}s=3s＜5s$
所以物体的路程：s=2H-h=45×2-25=65m．故AB正确；
C、5s内速度的变化量：△v=gt=-10×5=-50m/s，负号表示方向向下．故C错误；
D、5s内的平均速度：$\overline{v}=\frac{h}{t}=\frac{25}{5}=5$m/s．故D错误．
故选：AB

点评 对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用．