题目内容
9.如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,从水星与金星在一条直线上开始计时,如图所示.若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1;金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角),则由此条件可求得( )A. | 水星和金星绕太阳运动的周期之比 | B. | 水星和金星的密度之比 | ||
C. | 水星和金星到太阳的距离之比 | D. | 太阳的密度 |
分析 根据相同时间内转过的角度之比求出角速度之比,从而得出周期之比,根据万有引力提供向心力得出轨道半径和周期的关系,结合周期之比求出轨道半径之比.根据万有引力提供向心力得出向心加速度之比.
解答 解:A、相同时间内水星转过的角度为θ1;金星转过的角度为θ2,可知它们的角速度之比为θ1:θ2.周期T=$\frac{2π}{ω}$,则周期比为θ2:θ1.故A正确.
B、水星和金星是环绕天体,无法求出质量,也无法知道它们的半径,所以求不出密度比.故B错误.
C、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得,$r=\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$,周期之比可以得出,则可以得出水星和金星到太阳的距离之比,故C正确.
D、太阳体积未知,故太阳的密度不可求,故D错误.
故选:AC
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论,并能灵活运用,知道运用该理论只能求解中心天体质量,不能求解环绕天体质量.
练习册系列答案
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20.以下对平抛运动的一些认识中,正确的是( )
A. | 在同一位置水平抛出的物体,初速越大者着地前在空中运动的时间越长 | |
B. | 以同一初速抛出的物体,抛出点越高者着地速度越大 | |
C. | 平抛运动的物体,在空中任意两个连续相等时间内,竖直方向位移之差恒相等 | |
D. | 平抛运动的物体,在空中任意两个相等的时间内,速度的变化量恒相等 |
17.如图所示,斜面ABC 放在水平面上,斜边BC 长为1.6m,倾角为θ=30°,在斜面的上端B沿水平方向抛出一小球,结果小球刚好落在斜面下端C,g=10m/s2,则小球的初速度v0 的值为( )
A. | $\sqrt{3}$m/s | B. | 2$\sqrt{3}$m/s | C. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$m/s | D. | 3$\sqrt{3}$m/s |
14.质量为m=1kg的物体放于水平面上,与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5.现用一个大小为F=10N,方向与水平面成α=53°角斜向上的力F拉该物体,由静止起运动,则t=4s末拉力F的即时功率为( )
A. | 24W | B. | 40W | C. | 120W | D. | 200W |
1.已知地球赤道表面处重力加速度为g,半径为R,自转周期为T.有关同步卫星,下列正确的是( )
A. | 卫星运行速度大于第一宇宙速度 | |
B. | 卫星运行向心加速度小于地球表面的重力加速度 | |
C. | 卫星距离地面的高度为$\root{3}{\frac{{R}^{2}g{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$ | |
D. | 卫星距离地面的高度为$\root{3}{\frac{{R}^{2}g{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R |
18.如图所示,两平行金属板A、B接在电池的两极,一带正电的单摆悬挂在A板上,闭合开关S,让单摆作简谐运动,设周期为T,则( )
A. | 保持开关S闭合,B板向A板靠近,则周期小于T | |
B. | 保持开关S闭合,B板向A板靠近,则周期不变 | |
C. | 开关S断开,B板向A板靠近,则周期不变 | |
D. | 开关S断开,B板向A板靠近,则周期大于T |
19.如图所示,两个完全相同的小球b、c分别自静止起沿对称的光滑平行四边形管道ABD和ACD滑到D处,所用时间分别是tb和tc则( )
A. | tb=tc | B. | tb<tc | ||
C. | tb>tc | D. | 由于角度和长度未知,无法确定 |