Question

17．如图所示，斜面ABC 放在水平面上，斜边BC 长为1.6m，倾角为θ=30°，在斜面的上端B沿水平方向抛出一小球，结果小球刚好落在斜面下端C，g=10m/s²，则小球的初速度v₀ 的值为（　　）

• A． $\sqrt{3}$m/s
• B． 2$\sqrt{3}$m/s
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$m/s
• D． 3$\sqrt{3}$m/s

Answer 1

分析 根据下降的高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出平抛运动的初速度．

解答 解：在竖直方向上，根据Lsinθ=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，平抛运动的时间为：
t=$\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.6×\frac{1}{2}}{10}}s=0.4s$，
则小球平抛运动的初速度为：
${v}_{0}=\frac{Lcos30°}{t}=\frac{1.6×\frac{\sqrt{3}}{2}}{0.4}m/s=2\sqrt{3}m/s$．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．