Question

19．如图所示，两个完全相同的小球b、c分别自静止起沿对称的光滑平行四边形管道ABD和ACD滑到D处，所用时间分别是t_b和t_c则（　　）

• A． t_b=t_c
• B． t_b＜t_c
• C． t_b＞t_c
• D． 由于角度和长度未知，无法确定

Answer 1

分析 此题考查x=$\overline{v}$t，$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$；沿着不同路径下来，路程相同，但是平均速度不同，进而得出时间不同．

解答 解：设AB段时间为t_AB，BD段时间为t_BD，AC段时间为t_AC，CD段时间为t_CD，
由题意可知x_AB=x_BD=x_AC=x_CD，
由于小球在AB段的加速度比在AC段的加速度大，由v²=2ax可知小球在B点的末速度比在C点的末速度大，
又由$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$可知$\overline{v{\;}_{AB}}$＞$\overline{v{\;}_{AC}}$，
根据x=$\overline{v}$t可知t_AB＜t_AC；
同理可知：$\overline{v{\;}_{BD}}$＞$\overline{v{\;}_{CD}}$，故t_BD＜t_CD；
t _b=t_AB+t_BD；t_c=t_AC+t_CD；t_b＜t_c．
故选：B

点评 此题得突破点在于物体沿着不同路径到达D点时速度相同，路程也相同，但是平均速度不同，根据x=$\overline{v}$t，可知t_b＜t_c．