题目内容
9．
小张同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值．实验器材有：待测电源E（不计内阻）
待测电阻Rl（小于10Ω）
待测电阻R2（小于10Ω）
电压表V（量程为3V，内阻约三、四千欧姆）
电阻箱R（0-99.99Ω）
单刀单掷开关Sl，单刀双掷开关S2，导线若干．
（1）先测电阻R1的阻值
A．闭合Sl，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1．
B．保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，读出电压表的示数U2．
C．则电阳R1的表达式为R1=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{1}}R$（用R0、U1、U2表示）．
（2）小张已经测得电阻Rl=3.2Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值，其做法是：闭合Sl，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙所示的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线，则电源电动势E=2.0V，电阻R2=0.8Ω
（3）另一位同学小李也利用上述电路测电源电动势E和电阻R2的阻值，其做法是：闭合Sl，将S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了相应的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线，利用图线求出E和R2，这种做法与小张同学的做法相比较，由于小李的方法中电压表测得的数据范围较小（填“较大”、“较小”或“相同”），所以小张同学的做法更恰当些．
（4）扩展研究：若R1是个阻值约为5000～6000Ω的电阻，在其他器材参数不变的情况下，仍用（1）中的方法，还能不能较精确地测出R1的阻值？不能（选填“能”或“不能”），理由是电阻箱量程太小，导致s2接a时电压表基本无法读数．
分析 （1）利用题目中给出的电路及步骤的提示，同时结合闭合电路的欧姆定律可得出实验的步骤；
（2）再由原理可得出实验中数据处理的方法及公式，结合图象可求得电动势和内电阻．
（3）明确两位同学的实验主要区别，明确电压表测量范围的大小，从而最佳方法；
（4）分析电阻箱的阻值范围，根据串并联电路规律分析实验能否进行．
解答 解：（1）由题意可知，本实验中没有给出电流表，故应是电压表与电阻箱求电源电动势和内电阻的；实验中应充分利用电阻值及串并联电路的规律得出表达式；为了多测数据，应再将S2切换到b；
由欧姆定律可知：
U2=I（R0+R1）
U1=IR0
而电路电流相等，联立解得：
R1=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$R0；
（2）根据E=U+$\frac{U}{R}$（R1+R2）有：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{1}{R}$•$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{E}$，
比照直线方程y=kx+b，有截距为：$\frac{1}{E}$=b=0.5，
得：E=2V；
斜率k=$\frac{1.5-0.5}{0.5}$=2.0
又k=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{E}$，已测出R1=3.2Ω，求得R2=0.8Ω
（3）根据小李的方法可知，由于等效内阻较小，故路端电压变化范围较小，所以小李的测量电压范围较小，误差较大，所以小张的方法便准确；
（4）由于电阻箱最大阻值为10Ω，远小于R1的阻值，因此S2接a时电压表基本无法读数；因此无法测出R1的阻值；
故答案为：（1）=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$R0；（2）2.0，0.8；（3）较小，小张；（4）不能；电阻箱量程太小，导致S2接a时电压表基本无法读数．
点评 用电压表和电阻箱测量电源的电动势和内电阻（本题的R2相当于内电阻）并用图象进行数据处理求出结果；本方法可与伏安法类比简称伏阻法．也是实验中常用方法之一．
如图所示，长L=4m的粗糙水平桌面AB距地面高度H=1.25m，在桌面右侧的地面上有一深坑，其边缘CD水平间距dCD=$\frac{2}{3}$m，O点在B点的正下方，OC间距dOC=$\frac{4}{3}$m，两物体分别静置在A，B两点．现用F=8N的水平恒力推m1使其向右运动，运动一段距离后撤去F，m1运动到B处于m2发生弹性正碰（碰撞时间极短）．已知m1=2kg，m2=1kg，m1与水平轨道的动摩擦因数μ=0.2，且空气阻力不计，m1，m2均可视为质点，g=10m/s2．
| A． | 25V | B． | 50V | C． | 75V | D． | 100V |
如图所示，拖拉机的后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，C是后轮某半径的中点，拖拉机正常行驶时，若车轮与路面没有滑动，设A、B、C三点的线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，向心加速度大小分别为aA、aB、aC，则以下选项正确的是（ ）| A． | vA：vB：vC=1：1：2 | B． | ωA：ωB：ωC=2：1：2 | C． | aA：aB：aC=4：2：1 | D． | aA：aB：aC=1：2：1 |
| A． | 做曲线运动的物体速度的大小一定改变 | |
| B． | 做曲线运动的物体的加速度一定是变化的 | |
| C． | 物体在恒力作用下，不可能做曲线运动 | |
| D． | 曲线运动中速度的方向不断改变，因而是变速运动 |
一半径为R的$\frac{1}{4}$球体放置在水平桌面上，球体由折射率为n的透明材料制成，现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，出射角θ=60°，如图所示，已知入射光线与桌面的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，求折射率n的值．
如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星．下列说法中正确的是（ ）| A． | b、c的线速度大小可以不相等 | |
| B． | a、c的向心加速度可以相等 | |
| C． | b、c运行周期相同 | |
| D． | 由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，a的线速度将变小 |
如图所示，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动，在此过程中，子弹和木块组成的系统产生的内能为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$Mv2 | B． | $\frac{1}{2}$mv2 | C． | $\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$（M+m）v2 | D． | $\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv2 |
如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）．初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1．已知室温为27℃，汽缸导热．