Question

【题目】2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一。图为一简化后的跳台滑雪的轨道示意图，运动员（可视为质点）从起点由静止开始自由滑过一段圆心角为60°的光滑圆弧轨道后从A点水平飞出，然后落到斜坡上的B点。已知A点是斜坡的起点，光滑圆弧轨道半径为40 m，斜坡与水平面的夹角θ＝30°，运动员的质量m＝50 kg。重力加速度g＝10 m/s2。下列说法正确的是( )

A.运动员从起点运动到B点的整个过程中机械能不守恒

B.运动员到达A点时对轨道的压力大小为1000 N

C.运动员到达A点时重力的瞬时功率为104 W

D.运动员从A点飞出到落到B点所用的时间为 s

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．运动员在光滑的圆轨道上的运动和随后的平抛运动的过程中只受有重力做功，机械能守恒，故A错误；

B．运动员在光滑的圆轨道上的运动的过程中机械能守恒，所以

由牛顿第二定律可得，

得

故A点时对轨道的压力大小为1000N，故B正确；

C．此时速度沿水平方向，故重力的瞬时功率为零，故C错误；

D．由

可得

故D错误．