Question

13．如图所示，一质量M=3kg、倾角为α=45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m=lkg的光滑楔形物体．用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动．重力加速度为g=10m/s²，下列判断正确的是（　　）

• A． 系统做匀速直线运动
• B． F=40N
• C． 斜面体对楔形物体的作用力F_N=$\sqrt{2}$N
• D． 增大力F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动

Answer 1

分析 两物体没有发生相对滑动，具有相同的加速度，对m受力分析，由牛顿第二定律求出加速度和斜面对m的支持力，再整体受力分析由牛顿第二定律求出外力F．

解答 解：A、系统在水平方向只受推力F作用，做匀加速直线运动，故A错误；
B、对m受力分析，受到重力以及斜面的支持力作用，合力向左，根据牛顿第二定律得：
F_Ncos45°=mg，
mgtan45°=ma，
解得：${F}_{N}=10\sqrt{2}N$，a=10m/s²，
对整体，根据牛顿第二定律得：F=（M+m）a=40N，故B正确，C错误；
D、增大力F，则M在水平方向的加速度增大，斜面体对楔形物体的支持力也增大，则支持力在竖直方向的分量大于重力，有向上的加速度，即楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动，故D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．