题目内容

10．如图，光滑水平面上有一辆带竖直杆质量为M 的小车，长为L的轻绳一端有一质量为m的小球，轻绳与竖直杆在O点相连．开始时轻绳处于水平伸直状态，先给小球一竖直向下的初速度v0，下列说法正确的是（　　）
A．若小车不固定，则以小车和小球为系统动量守恒
B．以小车和小球为系统机械能不守恒
C．若小车不固定，则小球再回到等高位置时和原来出发点相距$\frac{2ML}{M+m}$
D．若小车不固定，则小球再回到等高位置时和原来出发点相距$\frac{ML}{M+m}$

分析 根据动量守恒的条件判断小车和小球组成的系统动量是否守恒，根据机械能守恒的条件判断系统机械能是否守恒．根据小球和小车在水平方向上动量守恒求出小球再回到等高位置时和原来出发点相距的距离．

解答 解：A、若小车不固定，小车和小球组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，故A错误．
B、对小车和小球组成的系统研究，只有重力做功，系统机械能守恒，故B错误．
C、若小车不固定，当小球运动到等高位置时，规定向左为正方向，根据动量守恒 定律有：m•x-Mx′=0，又x+x′=2L，解得x=$\frac{Mx′}{m}$=$\frac{2ML}{M+m}$，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 本题考查了动量守恒中“人船模型”的基本运用，知道小球和小车组成的系统在水平方向上的动量守恒，结合小球的水平位移和小车的水平位移大小之和等于2L进行求解．

练习册系列答案
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3．某中学的实验小组利用了如图所示的实验装置验证了系统的机械能守恒定律，首先测量出两光电门间的距离L、遮光条的宽度d滑块与遮光条的总质量M和钩码质量m，已知重力加速度为g．
（1）该小组的同学按图组装好实验器材，取下钩码接通气源，给滑块一向左的速度，若滑块经过光电门2的时间大于经过光电门1的时间，表明导轨不水平，为了调整导轨水平，则下列操作正确的是A
A．调整旋钮A，使气垫导轨的左端升高
B．调整旋钮B，使气垫导轨的右端升高
C．增加遮光条的宽度
D．适当地减小滑块的质量
（2）正确调整导轨后挂上钩码并释放滑块，测出滑块经过光电门1的时间为t1、经过光电门2的时间为t2，验证该系统的机械能守恒，其关系式应为mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{{d}^{2}}{{{t}_{1}}^{2}}-\frac{{d}^{2}}{{{t}_{2}}^{2}}）$．
4．如图甲，一根弹簧系着一个小球，放在光滑的桌面上．手握小球把弹簧拉长，放手后小球便左右来回运动，B为小球向右到达的最远位置．小球向右经过中间位置O时开始计时，其经过各点的时刻如图乙所示．若测得OA=OC=7cm，AB=3cm，则

（1）0.2s内小球发生的位移大小是0.07m，方向向右，经过的路程是0.07m．
（2）0.6s内小球发生的位移大小是0.07m，方向向右，经过的路程是0.13m．
（3）0.8s 内小球发生的位移是0，经过的路程是0.2m．
（4）1.0s内小球发生的位移大小是0.17m，方向向左，经过的路程是0.27m．
19．如图甲是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动，在电动机部位装有电磁刹车器，其简化原理如图乙所示．一个半径为L的圆形金属导轨固定在竖直平面内，一根长为L的金属棒OC的C端与导轨接触良好，O端固定在导轨圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r=$\frac{L}{3}$的圆盘，圆盘上的钢索分别接平衡重物和左下滑轮，钢索与圆盘不打滑，转轴和金属棒能随圆盘一起转动．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的磁感应强度为B的匀强磁场，a点与导轨相连，b点通过电刷与金属棒O端相连．a、b两点间连接一阻值为R的电阻．电梯中人的总质量为m，电梯在中间运行阶段的速度始终为v．（不计空气阻力和部件间的摩擦阻力，电磁刹车器的质量可忽略，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g=10m/s2）

（1）若让电梯在上行即将到顶层前关闭电动机并断开电磁刹车器的开关，依靠惯性上升高度h后停止，求h的大小．
（2）若让电梯在下行阶段距离底层高度为h1时，关闭电动机的同时闭合电磁刹车器的开关，仅靠电磁刹车器使电梯到底层时停止，则判断该情况下流过电阻R的电流方向并计算闭合开关瞬间电流的大小及该过程中在电阻R上产生的热量Q．
5．如图所示，两束单色光a、b从水面下射向A点，光线经折射后合成一束光c，则下列说法正确的是（　　）
A．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
B．用a、b光分别做单缝衍射实验时它们的衍射条纹宽度都是均匀的
C．在水中a光的速度比b光的速度大
D．在水中a光的临界角大于b光的临界角
15．电磁打点计时器是一种使用交流（直流或交流）电源的计时仪器，它的工作电压在4～6V．当电源频率为50Hz时，它每隔0.02 s打一次点．使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过限位孔，复写纸套在定位轴上，并要放在纸带的上面．仪器安装好后，让纸带运动之前应先将打点计时器的电源开关接通（断开或接通）．
2．铅蓄电池的电动势E为2V，下列说法正确的是（　　）
A．电路中每通过1C电荷量，该铅蓄电池把2J的电能转变为化学能
B．电动势公式E=$\frac{W}{q}$中的W指的是电场力做的功
C．该铅蓄电池在1s内将2J的化学能转化为电能
D．该铅蓄电池将化学能转化为电能的本领比一节干电池（电动势为1.5V）的大
19．关于电源电动势的说法正确的是（　　）
A．电源电动势等于内外电路电势降落之和
B．电源电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压
C．电源电动势等于外电路的路端电压
D．电源电动势表征电源把其它形式的能转化为电能的本领
20．相同的两物块A、B均为m，用轻弹簧连接后放在水平面上，对B施加水平拉力F，稳定后A、B以相同加速度和相同速度在水平面上运动，测得此时弹簧长为l1；若撤去拉力F，换成大小仍为F的水平推力推A，稳定后弹簧长为l2，则下列判断正确的是（　　）
A．弹簧的原长为$\frac{{{l_1}+{l_2}}}{2}$B．两次作用弹簧的形变量不相等
C．弹簧的劲度系数为$\frac{F}{{{l_1}-{l_2}}}$D．稳定时两物块的加速度为$\frac{F}{2m}$

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