题目内容
20．
相同的两物块A、B均为m，用轻弹簧连接后放在水平面上，对B施加水平拉力F，稳定后A、B以相同加速度和相同速度在水平面上运动，测得此时弹簧长为l1；若撤去拉力F，换成大小仍为F的水平推力推A，稳定后弹簧长为l2，则下列判断正确的是（ ）| A． | 弹簧的原长为$\frac{{{l_1}+{l_2}}}{2}$ | B． | 两次作用弹簧的形变量不相等 | ||
| C． | 弹簧的劲度系数为$\frac{F}{{{l_1}-{l_2}}}$ | D． | 稳定时两物块的加速度为$\frac{F}{2m}$ |
分析 对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，分别对第一种情况的A和第二种情况的B分析，运用牛顿第二定律联立求出弹簧的原长和劲度系数．从而求出弹簧的形变量．
解答 解：以A、B整体为研究对象，根据牛顿第二定律知，两种情况下的加速度相等
F-μ•2mg=2ma
得$a=\frac{F}{2m}-μg$，故D错误；
设弹簧的原长为${l}_{0}^{\;}$，根据牛顿第二定律得：
第一种情况：对A$k（{l}_{1}^{\;}-{l}_{0}^{\;}）-μmg=ma$①
第二种情况：对B$k（{l}_{0}^{\;}-{l}_{2}^{\;}）-μmg=ma$②
由①②得${l}_{0}^{\;}=\frac{{l}_{1}^{\;}+{l}_{2}^{\;}}{2}$，$k=\frac{F}{{l}_{1}^{\;}-{l}_{2}^{\;}}$，故AC正确；
第一次作用弹簧的形变量$△{x}_{1}^{\;}={l}_{1}^{\;}-{l}_{0}^{\;}=\frac{{l}_{1}^{\;}-{l}_{2}^{\;}}{2}$
第二次作用弹簧的形变量$△{x}_{2}^{\;}={l}_{0}^{\;}-{l}_{2}^{\;}=\frac{{l}_{1}^{\;}-{l}_{2}^{\;}}{2}$，故B错误；
故选：AC
点评 本题考查了牛顿第二定律和胡克定律的综合运用，关键选择好研究的对象，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．
练习册系列答案
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10．
如图，光滑水平面上有一辆带竖直杆质量为M 的小车，长为L的轻绳一端有一质量为m的小球，轻绳与竖直杆在O点相连．开始时轻绳处于水平伸直状态，先给小球一竖直向下的初速度v0，下列说法正确的是（ ）
如图，光滑水平面上有一辆带竖直杆质量为M 的小车，长为L的轻绳一端有一质量为m的小球，轻绳与竖直杆在O点相连．开始时轻绳处于水平伸直状态，先给小球一竖直向下的初速度v0，下列说法正确的是（ ）| A． | 若小车不固定，则以小车和小球为系统动量守恒 | |
| B． | 以小车和小球为系统机械能不守恒 | |
| C． | 若小车不固定，则小球再回到等高位置时和原来出发点相距$\frac{2ML}{M+m}$ | |
| D． | 若小车不固定，则小球再回到等高位置时和原来出发点相距$\frac{ML}{M+m}$ |
11．如图所示为直升机由地面起飞过程中的v-t图象．下列关于直升机运动情况的描述正确的是（ ）
| A． | 0～5 s直升机上升过程中加速度不变 | |
| B． | 5～15 s直升机停在空中不动 | |
| C． | t=20 s时直升机的速度、加速度都为零 | |
| D． | 20～25 s直升机竖直向下运动 |
8．关于加速度，下列说法正确的是（ ）
| A． | 加速的就是增加 | |
| B． | 加速度的大小反映了速度变化的大小 | |
| C． | 加速度的大小反映了速度变化的快慢 | |
| D． | 加速度的大小反映了速度对时间的变化率的大小 |
15．如图1AB是某电场中的一条电场线，若将正点电荷从A点自由释放，沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图2所示，则A、B两点场强大小和电势高低关系是（ ）
| A． | EA＜EB；ϕA＜ϕB | B． | EA＜EB；ϕA＞ϕB | C． | EA＞EB；ϕA＜ϕB | D． | EA＞EB；ϕA＞ϕB |
4．
匀强磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图甲所示，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示；用I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，F1、F2、F3分别表示金属环上很小一段导体受到的安培力．下列说法正确的是（ ）
匀强磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图甲所示，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示；用I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，F1、F2、F3分别表示金属环上很小一段导体受到的安培力．下列说法正确的是（ ）| A． | I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 | |
| B． | I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向 | |
| C． | F1方向指向圆心，F2方向指向圆心 | |
| D． | F2方向背离圆心向外，F3方向指向圆心 |
如图所示，光滑直杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑直杆上并与弹簧的上端连接．OO'为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ．