Question

3．某中学的实验小组利用了如图所示的实验装置验证了系统的机械能守恒定律，首先测量出两光电门间的距离L、遮光条的宽度d滑块与遮光条的总质量M和钩码质量m，已知重力加速度为g．
（1）该小组的同学按图组装好实验器材，取下钩码接通气源，给滑块一向左的速度，若滑块经过光电门2的时间大于经过光电门1的时间，表明导轨不水平，为了调整导轨水平，则下列操作正确的是A
A．调整旋钮A，使气垫导轨的左端升高
B．调整旋钮B，使气垫导轨的右端升高
C．增加遮光条的宽度
D．适当地减小滑块的质量
（2）正确调整导轨后挂上钩码并释放滑块，测出滑块经过光电门1的时间为t₁、经过光电门2的时间为t₂，验证该系统的机械能守恒，其关系式应为mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{{d}^{2}}{{{t}_{1}}^{2}}-\frac{{d}^{2}}{{{t}_{2}}^{2}}）$．

Answer 1

分析 （1）根据滑块经过光电门的时间得出滑块速度的变化，从而确定哪一端高，从而确定调整的措施．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，结合机械能守恒得出关系式．

解答 解：（1）滑块经过光电门2的时间大于经过光电门1的时间，可知滑块通过光电门1时的速度较大，气垫导轨左端低右端高，应调整旋钮A，使气垫导轨的左端升高，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
（2）滑块通过两光电门的瞬时速度分别为${v}_{1}=\frac{d}{{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{d}{{t}_{2}}$，
对系统有：$mgL=\frac{1}{2}（M+m）（{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}）$，
即mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{{d}^{2}}{{{t}_{1}}^{2}}-\frac{{d}^{2}}{{{t}_{2}}^{2}}）$．
故答案为：（1）A，（2）mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{{d}^{2}}{{{t}_{1}}^{2}}-\frac{{d}^{2}}{{{t}_{2}}^{2}}）$．

点评 解决本题的关键知道光电门测速的原理，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度．以及知道本题研究的对象是系统，对于滑块，机械能不守恒．