Question

13．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
①用20分度的游标卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度L=50.15mm；

②用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径D=4.699mm；
③用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图3，则该电阻的阻值R=300Ω．
④该同学想用伏安法更准确地测量其电阻R，要求测得多组数据进行分析，请在如图4框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．
现提供的器材及其代号、规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A₁（量程0～10mA，内阻约50Ω）
电流表A₂（量程0～50mA，内阻约30Ω）
电压表V₁（量程0～3V，内阻约30kΩ）
电压表V₂（量程0～15V，内阻约50kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R₁（阻值范围0～20Ω，允许通过的最大电流0.5A）
开关S、导线若干．

Answer 1

分析 ①游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；
②螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；
③欧姆表指针示数与倍率的乘积是欧姆表示数；
④根据电源电动势选择电压表，根据电路最大电流选择电流表，根据待测电阻阻值与电表内阻的关系确定电流表的接法，根据待测电阻阻值与滑动变阻器最大阻值间的关系确定滑动变阻器的接法，然后作出电路图．

解答 解：①由图示游标卡尺可知，其示数为：50mm+3×0.05mm=50.15mm；
②由图示螺旋测微器可知，其示数为：4.5mm+19.9×0.01mm=4.699mm；
③用多用电表的电阻“×10”挡，由图3所示表盘可知，所测电阻阻值为：30×10=300Ω；
④电源电动势为4V，电压表选择V₁；电路最大电流约为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{300Ω}$=0.01A=10mA，则电流表选择A₁；
待测电阻阻值约为300Ω，电流表内阻约为50Ω，电压表内阻约为30kΩ，电压表内阻远大于待测电阻阻值，
电流表应采用外接法；滑动变阻器最大阻值为20Ω，滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，
为测多组实验数据，滑动变阻器去应采用分压接法，电路图如图所示：

故答案为：①50.15；②4.699；③300；④电路图如图所示．

点评 本题考查了游标卡尺、螺旋测微器、欧姆表读数，考查了实验器材的选择，考查了设计电路图；解决本题的关键掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；确定电流表与滑动变阻器的接法是设计电路图的关键．