题目内容
【题目】如图所示，皮带的最大传送速度为v0=6m/s，传动轮圆心之间的距离s=4.5m，现将m=1kg的小物体轻轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2。
(1)皮带以v0的速度匀速传动，把物体从左端传送到右端，分别求出该过程中摩擦力对皮带和物体所做的功；
(2)皮带以a0=6m/s2的加速度匀加速启动，把物体从左端传送到端，求出该过程中因摩擦产生的热量。
【答案】(1)摩擦力对皮带做的功为-36J，物体所做的功为18J；(2)3J
【解析】
(1)物体放在匀速传动的皮带上，做加速度为a的匀加速运动，设达到v0用时间t0
解得
m/s2，
这段时间里，物体的位移s0
解得
由于
物体与传送带达到共同速度之后，随传送到一起匀速运动，不再受摩擦力
摩擦力对传送带做功
J
摩擦力对物体做功
J
(2)由于
物体与皮带有相对运动，设皮带达到v0用时间为t1
解得
t1=1s
物体在达到v0的过程中的运动与第(1)问相同，所以皮带与物体的相对位移
摩擦生热
解得
Q=3J
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