Question

17．物块在水平传送带上摩擦痕迹的计算：在民航候机大厅和火车站入口处可以看到用于对行李箱进行安全检查的水平传送带．当旅客把行李箱放到传送带上时，传送带对行李箱的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动．随后它们保持相对静止，行李箱随传送带一起前进．设传送带匀速前进的速度为0.3m/s，把质量为5kg的行李箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，行李箱以6m/s²的加速度前进，那么这个行李箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？

Answer 1

分析 根据运动学公式求出木箱与传送带保持相对静止前的位移，以及传送带的位移，通过位移之差得出在传送带留下的痕迹．

解答 解：行李箱从静止加速到与传送带速度相等所需的时间为$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0.3}{10}=0.03s$
这段时间内行李箱的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×6×0.0{3}_{\;}^{2}=0.0027m$
传送带的位移${x}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}t=0.3×0.03=0.009m$
所以摩擦痕迹的长度为：△x=x₂-x₁=0.0063m
答：传送带上将留下一段0.0063m的摩擦痕迹

点评 解决本题的关键知道木箱在整个过程中的运动规律，结合运动学公式进行求解．知道痕迹等于相对运动的位移大小．