题目内容
2.如图所示,光滑水平面上有物块M、m,在其中静止的物块m上固定一轻弹簧,M以v0的速度向右运动,求弹簧压缩量最大时,两者的速度各为多大?此时弹簧的最大弹性势能是多少?分析 弹簧压缩量最大时,两个物块的速度相同,由系统的动量守恒求出共同速度,再由系统的机械能守恒求弹簧的最大弹性势能.
解答 解:当两物块的速度相等时,弹簧压缩量最大,弹性势能最大,以向右为正方向,根据动量守恒定律得:
Mv0=(M+m)v
解得两者速度 v=$\frac{M{v}_{0}}{M+m}$
根据系统的机械能守恒得:
弹簧的最大弹性势能 Ep=$\frac{1}{2}$Mv02-$\frac{1}{2}$(M+m)v2;
联立解得 Ep=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2(M+m)}$
答:弹簧压缩量最大时,两者的速度各为$\frac{M{v}_{0}}{M+m}$.此时弹簧的最大弹性势能是$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2(M+m)}$.
点评 本题要明确动量守恒定律的适用条件,知道当两个物块速度相等时,弹性势能最大,运用动量守恒定律和机械能守恒定律研究这类问题.
练习册系列答案
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12.如图是某质点运动的速度图象,由图象得到的正确结果是( )
A. | 0~1 s内的平均速度是2 m/s | |
B. | 0~2 s内的位移大小是3 m | |
C. | 0~1 s内的加速度大于2~4 s内的加速度 | |
D. | 0~1 s内的运动方向与2~4 s内的运动方向相反 |
13.图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷.一带电粒子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c三点是实线与虚线的交点.则关于该粒子的下列说法错误的是( )
A. | 带正电 | |
B. | 在b点的电势能大于在c点的电势能 | |
C. | 在c点受力最大 | |
D. | 由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化 |
10.有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,b处于地面附近近地轨道上正常运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如图,则有( )
A. | a的向心加速度等于重力加速度g | B. | c在4 h内转过的圆心角是$\frac{π}{6}$ | ||
C. | b在相同时间内转过的弧长最长 | D. | d的运动周期有可能是20 h |
7.一个小球从4m高处落下,被地面弹回,在1m高处被接住,则小球在整个运动过程中( )
A. | 位移是5m | B. | 位移大小为3m | C. | 路程是4m | D. | 以上均不对 |
14.将三个木板1、2、3固定在墙角,木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形,如图所示,其中1与2底边相同,2和3高度相同.现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放,并沿木板下滑到底端,物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同.在这三个过程中,下列说法正确的是( )
A. | 沿着1下滑到底端时,物块的速度最大 | |
B. | 沿着1和2下滑到底端时,物块的速度不同;沿着2和3下滑到底端时,物块的速度相同 | |
C. | 物块沿着3下滑到底端的过程中,产生的热量是最多的 | |
D. | 物块沿着1和2下滑到底端的过程中,产生的热量是一样多的 |
14.如图所示,电源两端的电压恒定,L为小灯泡,R为光敏电阻(光照越强阻值越小),D为发光二极管(电流越大,发光越强),且R与D距离较近且不变,下列说法中正确的是( )
A. | 当滑片向左移动时,L消耗的功率一定增大 | |
B. | 当滑片向左移动时,L消耗的功率一定减小 | |
C. | 当滑片向右移动时,光敏电阻消耗的功率一定增大 | |
D. | 当滑片向右移动时,光敏电阻消耗的功率一定减小 |
15.在如图所示的v-t图中,A、B两质点同时从同一点在一条直线上开始运动,运动规律用A、B两图线表示,下列叙述正确的是( )
A. | t=1s时,B质点运动方向发生改变 | |
B. | 第2秒内和第3秒内B质点的加速度相同 | |
C. | A、B同时从静止出发,朝相反的方向运动 | |
D. | 在t=4s时,A、B速度相同 |