Question

【题目】如图所示为一皮带传送装置，其中AB段水平，长度＝4 m，BC段倾斜，长度=3m，倾角为＝，AB和BC在B点通过一段极短的平滑圆弧连接（图中未画出圆弧）。传送带以＝4m/s的恒定速率顺时针运转，现将一质量＝1 kg的工件（可看做质点）无初速度地放在A点，已知工件与传送带间的动摩擦因数 ＝0.5，sin＝0.6，cos＝0.8，取10m/s2，求：

(1)工件从A点到B点所用的时间t

(2)工件到达C点时的速度大小及从A到C的过程中工件与传送带间因摩擦而产生的热量Q

Answer 1

【答案】（1）1.4s；（2）12J

【解析】

(1)工件刚放在水平传送带上的加速度为a1，由牛顿第二定律得：

解得：

设经t1时间工件与传送带的速度相同，则有

工件前进的位移为

此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时

所以工件第一次到达B点所用的时间为：

t=t1+t2=1.4s

(2)工件上升过程中受到摩擦力大小为

由牛顿第二定律可得：工件上升的加速度大小为

由运动学公式可得到达C点的速度为

解得：

从B点到C点所用的时间为

此过程中传送带的位移为

此过程产生的热量为

水平过程中产生的热量为

从A到C的过程中工件与传送带间因摩擦而产生的热量