Question

1．一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在匀强磁场中．如图所示．线磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，用下列操作不能使感应电流增加2倍的有（　　）

• A． 把线圈匝数增加2倍
• B． 把线圈面积增加2倍
• C． 把线圈半径增加2倍
• D． 改变线圈与磁场方向的夹角

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$，电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$以及欧姆定律推导出电流I的表达式，看I与什么因素有关，从而判断出哪一种方法使感应电流增加一倍．

解答 解：设导线的电阻率为ρ，横截面积为S，线圈的半径为r，则感应电流为
$I=\frac{E}{R}=\frac{n\frac{△Φ}{△t}}{R}=\frac{n\frac{△B}{△t}π{r}_{\;}^{2}sinθ}{ρ\frac{n2πr}{S}}$=$\frac{Sr}{2ρ}•\frac{△B}{△t}•sinθ$
可见，将r增加一倍，I增加一倍；
I与线圈匝数无关．
若将线圈的面积增加一倍，半径r增加（$\sqrt{2}$-1）倍，电流I增加$（\sqrt{2}-1）$倍；使线圈的平面与磁场方向成θ=90度时，sinθ变为原来的2倍，故CD正确，AB错误．
本题选不能使感应电流增加2倍的，故选：AB

点评 本题综合考查了电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电阻定律．关键能运用这些定律推导出电流的表达式．