Question

12．理想变压器原、副线圈匝数之比为2：1，原线圈接入如图乙所示的正弦式交流电压，副线圈接一个R=55Ω的负载电阻．电流表、电压表均为理想电表，则下述结论正确的是（　　）

• A． 副线圈中电压表的读数为110V
• B． 副线圈中输出交流电的频率为0.02Hz
• C． 原线圈中电流表的读数为0.5A
• D． 原线圈中的输入功率为220W

Answer 1

分析 根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答 解：A、由瞬时值的表达式可知，原线圈的电压最大值为220$\sqrt{2}$V，所以原线圈的电压的有效值为220V，再根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压的有效值为110V，即为电压表的读数，所以A正确．
B、变压器不会改变电流的周期，电流的周期为T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{100π}=0.02s$，所以B错误．
C、副线圈的电流为$\frac{110}{55}$=2A，根据电流与匝数成反比可得，原线圈的电流大小为1A，所以C错误．
D、变压器的输入功率和输出功率相等，副线圈的功率为$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}=\frac{11{0}_{\;}^{2}}{55}=220W$，所以原线圈中的输入功率也为220W，所以D正确．
故选：AD

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．