Question

【题目】如图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，一长为R的悬线一端系一个质量为m的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确的是：（ ）

A.小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为(M＋6m)g

B.小球运动到最高点时，人处于失重状态

C.小球在a、c两个位置时，台秤的示数不相同

D.小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．小球恰好能通过圆轨道最高点，在最高点，细线中拉力为零，根据牛顿第二定律：，解得小球速度为：

小球从最高点运动到最低点，由机械能守恒定律得：，在最低点，由牛顿第二定律有：，联立解得细线中拉力：

F=6mg

小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为：Mg+F=（M+6m）g。故A正确。

B．小球运动到最高点P时，线的拉力为零，所以人不处于失重状态。故B错误。

C．小球在a、c处时，绳对小球有一个水平方向指向圆心的弹力来充当向心力，由牛顿第三定律得绳对人施加的也是水平方向的力，故小球在a、c两个位置台秤的示数相同均为Mg。故C错误。

D．小球从最高点运动到最低点的过程中，人始终处于静止状态，人所受的合外力为零，人并无竖直方向的分加速度，则人并不处于超重状态。故D错误。