Question

14．一质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示．质点在t=0时位于x=5m处，开始沿x轴正向运动（　　）　　

• A． 在第3秒末速度方向发生了改变
• B． 在第4秒末加速度方向发生了改变
• C． 在第3秒末到第5秒末这段时间内的平均速度为0.25m/s
• D． 当t=8 s时，质点在x轴上的位置坐标为x=8m

Answer 1

分析 速度时间图象可读出速度的大小和方向，根据速度图象可分析物体的运动情况，图象的“面积”大小等于位移大小，图象在时间轴上方“面积”表示的位移为正，图象在时间轴下方“面积”表示的位移为负，斜率表示加速度，平均速度等于位移除以时间．

解答 解：A、0-4s内速度一直为正，则3s末速度方向没有发生变化，故A错误；
B、根据斜率表示加速度可知，3-4s内加速度为负，4-5s内加速度也为度，方向没有改变，即在第4秒末加速度方向没有发生改变，故B错误；
C、图象的“面积”大小等于位移大小，图象在时间轴上方“面积”表示的位移为正，图象在时间轴下方“面积”表示的位移为负，
则第3秒末到第5秒末的位移x=$\frac{1}{2}×1×2-\frac{1}{2}×1×1=\frac{1}{2}m$，则平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{\frac{1}{2}}{2}=0.25m$，故C正确；
D、8s内的位移为：s=$\frac{1}{2}×（4+2）×2-\frac{1}{2}×（4+2）×1=3m$，由于质点在t=0时位于x=5m处，故当t=8s时，质点在x轴上的位置为8m，故D正确．
故选：CD

点评 本题考查匀变速直线运动的图象，要注意明确图象中图象的斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示位移的应用．