题目内容

【题目】2013年12月2日，嫦娥三号探测器顺利发射，进入近地点210公里、远地点约万公里的地月转移轨道。12月10日“嫦娥三号”从距离月表100km的环月圆轨道Ⅰ，变轨至为近月点15km、远月点100km的椭圆轨道Ⅱ，两轨道相切于点P，如图所示。若只考虑月球引力，关于“嫦娥三号”飞船，以下说法正确的是　　

A. 飞船在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道II上的机械能

B. 飞船沿轨道I运行至P点的速度大于沿轨道II运行至P点的速度

C. 飞船沿轨道I运行至P点的加速度小于沿轨道II运行至P点的加速度

D. 飞船在轨道Ⅰ上的周期比在轨道Ⅱ上的周期大

【答案】ABD

【解析】

飞船在轨道Ⅰ上经过P点时，要制动减速，使其速度减小做向心运动，从而转移到轨道Ⅱ上运动。所以飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于轨道Ⅱ上运动的机械能，故AB正确；根据可知飞船沿轨道I运行至P点的加速度等于沿轨道II运行至P点的加速度，选项C错误；根据开普勒第三定律可知，飞船在轨道Ⅰ上的轨道的半长轴大于在轨道Ⅱ上的半长轴，则飞船在轨道Ⅰ上的周期比在轨道Ⅱ上的周期大，选项D正确；故选ABD.

练习册系列答案
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【题目】如图所示，两平行金属导轨间的距离L，金属导轨所在的平面与水平面夹角为θ，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E、内阻r的直流电源，导线电阻不计。现把一个质量m且电阻R的导体棒ab放在金属导轨上，此时导体棒静止且紧压于导轨上。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，重力加速度取g．求：

(1)画出导体棒ab受力分析图；

(2)通过导体棒ab的电流大小；

(3)导体棒ab所受的安培力大小和方向；

(4)导体棒ab所受的摩擦力大小和方向．

【题目】一轻质细杆长为2L，可绕固定于中点O的水平轴在竖直面内自由转动，杆两端固定有形状相同的小球1和2，它们的质量均为m，电荷量分别为q和－q(q>0)，整个装置放在如图所示的、在竖直面内关于过O轴的竖直线对称的电场中。现将杆由水平位置静止释放，让两小球绕轴转动到竖直线上A、B两位置。设电势差UBA=U，重力加速度大小为g，不考虑小球1、2间的库仑力。则该过程中（ ）

A. 小球2受到的电场力减小

B. 小球1电势能减少了Uq

C. 小球1、2的机械能总和增加了Uq－mgL

D. 小球1、2的动能总和增加了Uq

【题目】如图所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为 m 的小球，从离弹簧上端高 h 处由静止释放．某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴 Ox，作出小球所受弹力 F 的大小随小球下落的位置坐标 x 变化的关系，如图所示，不计空气阻力，重力加速度为 g.以下判断不正确的是( )

A. 当 x＝h＋x0，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小

B. 小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，加速度先减小后增大

C. 当 x＝h＋2x0，小球的加速度大小为g

D. 小球动能的最大值为 mgh＋mgx0

【题目】在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以一定的初速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，已知ON＝d，如图所示．不计粒子重力，求：

（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；

（2）粒子在M点的初速度v0的大小；

（3）粒子从M点运动到P点的总时间t．

【题目】如图所示，一轻质橡皮筋的一端系在竖直放置的半径为0.5 m的圆环顶点P，另一端系一质量为 0.1 kg 的小球，小球穿在圆环上可做无摩擦的运动．设开始时小球置于A点，橡皮筋处于刚好无形变状态，A点与圆心O位于同一水平线上，当小球运动到最低点B时速率为1 m/s，此时小球对圆环恰好没有压力(取g＝10 m/s2)．下列说法正确的是（ ）

A. 从A到B的过程中，小球的机械能守恒

B. 从A到B的过程中，橡皮筋的弹性势能增加了0.35 J

C. 小球过B点时，橡皮筋上的弹力为0.2 N

D. 小球过B点时，橡皮筋上的弹力为1.2 N

【题目】有一种公交电车站，车站站台的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图甲所示，这样既可以节能又可以节省停车所需的时间。为简化问题，现设两边倾斜部分AB 段和CD 段均为直轨道，长度均为L=200 m，水平部分BC 段长度也为L=200 m、站台的高度 h 未知，如图乙所示，各段道路交接处均为圆滑连接。一长度可忽略的电车自站台左前方以 v0=72 km/h 的速度驶向站台，为了节能，司机在未到站时即关闭电车电源，经过时间 t1=100 s 后到达 A 点，接着冲上了倾斜轨道，到达站台上的 B 点时速度为 vB=18 km/h，此时司机还需启动刹车系统，使得电车最终正好停在了 BC 段的中点。已知电车在各段轨道上所受摩擦（不含刹车时所增加的阻力）及空气阻力均可认为等于其自身总重量的 0.01 倍，刹车过程所增加的阻力可看作恒力，忽略电车经过各道路交接处的能量损失及可能腾空对研究问题的影响，g 取 10 m/s2 求：

（1）电车到达 A 点时的速度大小 vA；

（2）电车从站台 B 点到最终停止所需的时间 t；

（3）该电车站台的高度 h；

【题目】如图所示，在两根间距为L的水平金属导轨上，有一个边长为L的正方形金属线圈，线圈的 ab、cd 边质量均为m，电阻均为 R；ac、bd 边的质量和电阻均不计。在cd和pq 间存在磁感应强度为 B，垂直导轨向上的匀强磁场。在导轨上，另有一根质量为 m、电阻为R的金属棒 ef，在恒力F的作用下向右运动。线圈和ef金属棒与导轨的摩擦因数均为，导轨电阻不计。当 ef 棒向右运行距离为 L 时，线圈刚好开始运动，求:

（1）ef棒的速度；

（2）ef棒从静止开始，到线圈刚开始运动消耗的时间；

（3）在ef棒运动过程中，cd杆消耗的焦耳热；

（4）当ef杆速度多大时，作用在杆子上的合外力的功率最大，并求出最大功率。

【题目】如图所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，横截面积为S=10-3m2，活塞的质量为m=2kg，厚度不计。在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B下方汽缸的容积为1．0×10-3m3，A、B之间的容积为2．0×10-4m3，外界大气压强p0=1．0×105Pa。开始时活塞停在B处，缸内气体的压强为0．9p0，温度为27℃，现缓慢加热缸内气体，直至327℃。求：

（1）活塞刚离开B处时气体的温度t2；

（2）缸内气体最后的压强;

（3）在图（乙）中画出整个过程中的p-V图线。

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