题目内容
【题目】如图所示，在两根间距为L的水平金属导轨上，有一个边长为L的正方形金属线圈，线圈的 ab、cd 边质量均为m，电阻均为 R；ac、bd 边的质量和电阻均不计。在cd和pq 间存在磁感应强度为 B，垂直导轨向上的匀强磁场。在导轨上，另有一根质量为 m、电阻为R的金属棒 ef，在恒力F的作用下向右运动。线圈和ef金属棒与导轨的摩擦因数均为
，导轨电阻不计。当 ef 棒向右运行距离为 L 时，线圈刚好开始运动，求:
（1）ef棒的速度；
（2）ef棒从静止开始，到线圈刚开始运动消耗的时间；
（3）在ef棒运动过程中，cd杆消耗的焦耳热；
（4）当ef杆速度多大时，作用在杆子上的合外力的功率最大，并求出最大功率。
【答案】（1）
；（2）
；
（3）
（4）
，最大值
【解析】
（1）设ef棒的速度为v，则电动势E=BLv；
流过cd的电流
;
线圈刚刚开始运动：
联立解得ef棒的速度：
（2）从ef开始运动，到线圈开始运动，对ef由动能定理：
其中的
； 
；
联立解得：
，
解得
（3）由能量关系可知：
其中cd杆消耗的焦耳热为：
可得：
（4）作用在杆子上的合外力的功率：
，P是v的二次函数，
由数学知识可知，当
时P最大，最大值为
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