Question

【题目】如图所示，两平行金属导轨间的距离L，金属导轨所在的平面与水平面夹角为θ，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E、内阻r的直流电源，导线电阻不计。现把一个质量m且电阻R的导体棒ab放在金属导轨上，此时导体棒静止且紧压于导轨上。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，重力加速度取g．求：

(1)画出导体棒ab受力分析图；

(2)通过导体棒ab的电流大小；

(3)导体棒ab所受的安培力大小和方向；

(4)导体棒ab所受的摩擦力大小和方向．

Answer 1

【答案】(1) ；(2)；(3)沿斜面向下；(4) ，沿斜面向上。

【解析】

根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小，并根据安培力的公式F=BIL求出安培力的大小

导体棒受重力、支持力、安培力、摩擦力处于平衡，根据共点力平衡求出摩擦力的大小与方向；

根据牛顿第二定律，结合运动学公式，即可求解。

(1)对棒受力分析，并进行重力的分解，如图所示

(2) 闭合电路欧姆定律，则有：

；

(3) 安培力大小公式为：F安=BIL=，由左手定则可知，安培力方向沿斜面向下；

(4)由平衡状态可知，f=mgsinθ+F安，所以摩擦力f=，方向沿斜面向上。