Question

【题目】如图所示，一轻质橡皮筋的一端系在竖直放置的半径为0.5 m的圆环顶点P，另一端系一质量为 0.1 kg 的小球，小球穿在圆环上可做无摩擦的运动．设开始时小球置于A点，橡皮筋处于刚好无形变状态，A点与圆心O位于同一水平线上，当小球运动到最低点B时速率为1 m/s，此时小球对圆环恰好没有压力(取g＝10 m/s2)．下列说法正确的是（ ）

A. 从A到B的过程中，小球的机械能守恒

B. 从A到B的过程中，橡皮筋的弹性势能增加了0.35 J

C. 小球过B点时，橡皮筋上的弹力为0.2 N

D. 小球过B点时，橡皮筋上的弹力为1.2 N

Answer 1

【答案】D

【解析】

对小球来说，由于有弹力做功，小球的机械能不再守恒，部分小球的机械能转化为了弹簧的弹性势能，而使小球的机械能减小，故A错误；根据能量的转化与守恒，mgR=Ep+mv2，得：Ep=1×0.5-×0.1×12=0.45J，即从A到B的过程中，橡皮筋的弹性势能增加了0.45J，B错误；小球在最低点，不受圆环的弹力，故弹簧的弹力与重力一起充当向心力，故有F-mg=m； 故F=mg+m=1+0.1×=1.2N，故C错误，D正确；故选D。