题目内容
5．某实验小组用图1所示装置探究“重锤动能变化与重力对它做功的关系”．实验中，让拖着纸带的重锤从高处由静止自由落下，打点计时器在纸带上打出一系列的点，通过对打下的点进行测量和研究，即可达到实验目的．
（1）图2是实验中打下的一条纸带，O点是重物开始下落时打下的起点，该小组在纸带上选取A、B、C、D、E、F、G七个计数点，每两个计数点间还有一个计时点（图中未画出），各计数点与起点O的距离如图所示，已知打点计时器工作频率为50Hz，分别计算B、C、D、E、F五个计数点与O点的速度平方差△v2（△v2=v2-v02）．其中D点应填的数据为：3.83（保留3位有效数字）
| 计数点 | B | C | D | E | F |
| 速度平方差△v2/（m•s-1）2 | 1.38 | 2.45 | 5.52 | 7.50 |
（3）重锤下落过程中一定受到阻力的作用．若已知当地的重力加速度为g，用这一装置测量重锤下落过程中受到的阻力F的大小，还需测量的物理量是重锤质量m，F大小的表达式为：F=mg-mg′（用符号表示）
分析 （1）根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出D点速度大小，从而求出其△v2．
（2）利用描点法可以画出图象，根据运动学公式v2=2gh，可知图象的斜率表示2g，由此可以求出当地的重力加速度．
（3）根据牛顿第二定律有mg-f=ma，因此还需要测量重锤的质量m；根据牛顿第二定律有mg-F=mg′可以求出阻力的表达式．
解答 解：（1）计数点之间的时间间隔为T=0.04s，根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出D点速度大小为：
vD=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.2821-0.1254}{2×0.04}$≈1.96m/s
所以△v2=${v}_{D}^{2}$-0=3.83m2/s2，
由于所取位移和时间不同，因此在3.83～3.84范围范围内均可以．
（2）利用描点法画出图象如下所示：
根据公式学公式v2=2gh，可知图象的斜率表示2g，由图象求出其斜率为k=19.56，所以当地的重力加速度为g=9.78m/s2，在9.67～9.94m/s2范围内均正确．
（3）根据牛顿第二定律有mg-f=mg′，可知，只要测量重锤的质量m，即可正确求出空气阻力大小．
根据牛顿第二定律有mg-F=mg′可以求出阻力的表达式为F=mg-mg′．
故答案为：（1）3.83；（2）9.78m/s2；（3）重锤质量m，mg-mg′．
点评 解决实验的根本是明确实验原理，然后熟练应用所学基本运动学规律求解，掌握由图象的斜率求解重力加速度的方法，注意2g=k，并理解牛顿第二定律的应用．
练习册系列答案
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2．南非足球赛时，德国队获得一次罚点球机会，一名运动员将质量为m的足球以速度v0猛地踢出，结果足球以速度v撞在门梁上而被弹出，门梁距地面高度为h．现用g表示当地的重力加速度，则此足球在空中飞往门梁的过程中克服空气阻力所做的功应等于（ ）
| A． | mgh+$\frac{1}{2}$mv2mv02 | B． | $\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02-mgh | ||
| C． | $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv2-mgh | D． | mgh+$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv2 |
如图所示，在一个倾角为θ的光滑斜面底端有一个挡板，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接，静止在斜面上，将一个物体A从距离物体B为H处由静止释放，沿斜面下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B黏合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中A、B不再分离．已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略空气阻力．
20．下列事例中，重力对物体做了功的是 （ ）
| A． | 飞机在高空中水平飞行 | |
| B． | 火车在平直的铁路上高速行驶 | |
| C． | 工人提着重物，沿5楼的楼面匀速前进 | |
| D． | 汽车沿斜坡匀速行驶 |
7．如图甲，固定斜面倾角为θ，底部挡板连一轻质弹簧，质量为m的物块从斜面上某一高度处静止释放，不断撞击弹簧，最终静止，物块所受弹簧弹力F的大小随时间t变化的关系如图乙，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，弹簧在弹性限度内，重力加速度为g，则（ ）
| A． | 物块运动过程中，物块和弹簧组成的系统机械能守恒 | |
| B． | 物块运动过程中，t1时刻速度最大 | |
| C． | 物块运动过程中的最大加速度大小为$\frac{{F}_{0}-mgsinθ+μmgcosθ}{m}$ | |
| D． | 最终静止时，物块受到的重力，斜面支持力和摩擦力的合力方向沿斜面向上 |
10．物体在水平恒力F的作用下，在光滑的水平面上由静止前进了路程S．再进入一个粗糙水平面．又继续前进了路程S．设F在第一段路程中对物体做功为W1，在第二段路程中对物体做功为W2．则（ ）
| A． | W1＞W2 | B． | W1＜W2 | C． | W1=W2 | D． | 无法判断 |
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| A． | 6s，6cm | B． | 4s，6cm | C． | 4s，9cm | D． | 6s，8cm |