Question

17．一小钢铢由塔顶静止开始释放，最初的3秒内的位移为S₁，最后3秒内的位移为S₂，若S₂-S₁=6米，求塔高为多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 利用自由落体运动的规律，自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动，结合平均速度公式，列出方程进行求解．

解答 解：设塔高为h，落到地面的时间为t，则有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
第三秒末的速度为：
v₁=gt₁=30m
则有：${s}_{1}=\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}=45m$
又已知s₂-s₁=6m，得：s₂=51m
落地前3秒末速度为：v₂=g（t-3）
落地时速度为：v₃=gt
则有：${s}_{2}=\frac{{v}_{2}+{v}_{3}}{2}{t}_{2}=51m$
解得：t=3.2s
则塔高为：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=51.2m；
答：塔高为51.2 m

点评 本题考查自由落体运动规律的应用，设出未知数，建立起方程，解出方程即可求出塔高．