题目内容
【题目】如图甲,质量为m的小木块左端与轻弹簧相连,弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连,木块的右端与一轻细线连接,细线绕过光滑的质量不计的轻滑轮,木块处于静止状态.在下列情况中弹簧均处于弹性限度内,不计空气阻力及线的形变,重力加速度为g.
(1)图甲中,在线的另一端施加一竖直向下的大小为F的恒力,木块离开初始位置O由静止开始向右运动,弹簧开始发生伸长形变,已知木块过P点时,速度大小为v,O、P两点间距离为s.求木块拉至P点时弹簧的弹性势能;
(2)如果在线的另一端不是施加恒力,而是悬挂一个质量为M的物块,如图乙所示,木块也从初始位置O由静止开始向右运动,求当木块通过P点时的速度大小。
【答案】
【解析】
(1)用力F拉木块至P点时,设此时弹簧的弹性势能为EP,根据功能关系有;代入数据可解得:.
(2)悬挂钩码M时,当木块运动到P点时,弹簧的弹性势能仍为Ep,设木块的速度为v′,由机械能守恒定律得:,联立解得.
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