题目内容
17.如图所示,用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M,长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴,其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处,在杆的中点C处栓一细绳,绕过两个滑轮后挂上重物M,C点与O点距离为L,滑轮上端B点到O的距离为4L,现在对杆的另一端用力使其逆时针匀速转动,由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°),此过程中下列说法正确的是( )A. | 重物M受到的拉力总大于本身的重力 | |
B. | 重物M克服其重力的功率先增大后减小 | |
C. | 重物M的最大速度是2ωL | |
D. | 重物M的最大速度是ωL |
分析 C点的线速度为ωL,为一定值,将该速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,在沿绳子方向的速度等于重物的速度,根据C点速度与绳子沿线的夹角的变化,判断绳子方向分速度的变化,从而得出重物速度的变化,根据加速度的方向确定重物重力和拉力的大小关系.
解答 解:B、设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ(锐角),由题知C点的线速度为vC=ωL,该线速度在绳子方向上的分速度就为v绳=ωLcosθ.θ的变化规律是开始最大(90°)然后逐渐变小,所以,v绳=ωLcosθ逐渐变大,直至绳子和杆垂直,θ变为零度,绳子的速度变为最大,为ωL;然后,θ又逐渐增大,v绳=ωLcosθ逐渐变小,绳子的速度变慢.所以知重物的速度先增大后减小,最大速度为ωL,根据P=Mgv知,速度先增大后减小,重物M克服重力的功率先增大后减小,故B正确,C错误,D正确.
A、重物速度先增大后减小,即先加速后减速,加速度方向先向上后向下,根据牛顿第二定律知,重物M受到的拉力先大于重力后小于重力,故A错误.
故选:BD.
点评 解决本题的关键掌握运动的合成与分解,把C点的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向,在沿绳子方向的分速度等于重物的速度.
练习册系列答案
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