题目内容
15.如图所示,两平行金属板P、Q水平放置,板间存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B1的匀强磁场.一个带正电的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动.粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场中,在洛仑兹力的作用下,粒子做匀速圆周运动,经过半个圆周后打在挡板MN上的A点.测得O、A两点间的距离为L.不计粒子重力.(1)试判断P、Q间的磁场方向;
(2)求粒子做匀速直线运动的速度大小v;
(3)求粒子的电荷量与质量之比$\frac{q}{m}$.
分析 (1)抓住粒子做匀速直线运动,电场力和洛伦兹力平衡,根据洛伦兹力的方向,通过左手定则得出P、Q间磁场的方向.
(2)根据电场力和洛伦兹力相等求出粒子匀速运动的速度.
(3)根据粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径,结合半径公式求出粒子电荷量与质量的比值.
解答 解:(1)粒子做匀速运动,电场力和洛伦兹力平衡(如图所示).
根据左手定则知,磁场方向垂直纸面向里.
(2)电场力和洛伦兹力平衡,qE=qvB1,
解得$v=\frac{E}{{B}_{1}}$.
(3)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,$qv{B}_{2}=m\frac{{v}^{2}}{r}$,
又L=2r,
解得$\frac{q}{m}=\frac{2E}{L{B}_{1}{B}_{2}}$.
答:(1)P、Q间的磁场方向为垂直纸面向里;(2)粒子做匀速直线运动的速度大小为$\frac{E}{{B}_{1}}$;(3)粒子的电荷量与质量之比为$\frac{2E}{L{B}_{1}{B}_{2}}$.
点评 本题考查了带电粒子在复合场中的运动,解决本题的关键知道粒子在两金属板间受电场力和洛伦兹力平衡,以及知道在匀强磁场中靠洛伦兹力提供向心力,掌握轨道半径公式.
练习册系列答案
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