题目内容

3．如图所示，甲、乙两个质量相同、带等量异种电荷的带电粒子，以不同的速率经小孔P垂直磁场边界MN，进入方向垂直纸面向外的匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动，并垂直磁场边界MN射出磁场，半圆轨迹如图中虚线所示．不计粒子所受重力及空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．甲带负电荷，乙带正电荷
B．洛伦兹力对甲做正功
C．甲的速率大于乙的速率
D．甲在磁场中运动的时间大于乙在磁场中运动的时间

分析 本题关键是明确粒子垂直射入匀强磁场后，在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析轨道半径和公转周期，根据左手定则判断洛伦兹力方向．

解答 解：A、在P点，速度向下，磁场向外，甲受向左的洛伦兹力，根据左手定则，甲带正电荷；
同理，在P点，乙受向右的洛伦兹力，速度向下，磁场向外，根据左手定则，乙带负电荷；故A错误；
B、根据左手定则，洛伦兹力与速度垂直，故洛伦兹力永不做功，故B错误；
C、粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，故R=$\frac{mv}{qB}$，由于q、m、B均相同，甲的轨道半径大，说明甲的速度也大，故C正确；
D、周期T=$\frac{2πR}{v}=\frac{2πm}{qB}$，由于t=$\frac{1}{2}T$，故t=$\frac{πm}{qB}$；由于q、m、B均相同，故时间相等，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查带电粒子在磁场中圆周运动的推论公式R=$\frac{mv}{qB}$和T=$\frac{πm}{qB}$的简单运用，同时要结合左手定则分析，基础题目．要注意负电荷受到的洛伦兹力的方向和正电荷受到的洛伦兹力的方向相反．

练习册系列答案
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13．如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体A放于水平地面上，把质量为m的小滑块B放在斜面体A的顶端，顶端的高度为h．开始时两者保持相对静止，然后B由A的顶端沿着斜面滑至地面．若以地面为参考系，且忽略一切摩擦力，在此过程中，斜面的支持力对B所做的功为W．下面给出的W的四个表达式中，只有一个是合理的，你可能不会求解，但是你可以通过分析，对下列表达式做出合理的判断．根据你的判断，W的合理表达式应为（　　）
A．W=0B．W=-$\frac{{Mmh{{sin}^2}θ}}{{（{M+m}）（{M+m{{sin}^2}θ}）}}$g
C．W=$\frac{{Mmh{{cos}^2}θ}}{{（{M+m}）（{M+m{{sin}^2}θ}）}}$gD．W=-$\frac{M{m}^{2}h{cos}^{2}θ}{（M+m）（M+m{sin}^{2}θ）}g$
14．现在太阳向外辐射的能量是由太阳内部氢核聚变产生的，大约在40亿年以后太阳内部将会启动另一种核反应，其核反应方程为：${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{6}^{12}$C，到那时太阳向外辐射的能量是由上述两种核反应共同产生的．已知${\;}_{2}^{4}$He的质量为m1，${\;}_{6}^{12}$C的质量为m2，则下列判断正确的是（　　）
A．3m1=m2B．3m1＜m2C．3m1＞m2D．m1=3m2
11．a、b两种单色光以相同的入射角从玻璃射向空气中，光路如图所示．根据这两种光的传播情况，判断下列说法中正确的是（　　）
A．在该玻璃中传播时，b光的速度较大
B．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，b光折射角较大
C．从该玻璃中射入空气发生全反射时，a光临界角较大
D．用同一装置进行双缝干涉实验，b光的相邻条纹间距较大
18．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．

①实验中的电磁打点计时器，其电源应使用输出电压为6V的交流电（选填“交流电”或“直流电”）．
②先接通电源，使重锤从高处由静止开始下落，打点计时器每经过T时间在重锤拖着的纸带上打出一个点．其中A、B和C、D、E是两段连续打出的点，B、C间有一段纸带未画出．用刻度尺测量出各点间的距离分别为s1、s2、s3和s4，如图2所示．当地重力加速度为g．打点计时器在打出D点时重锤下落的速度vD=$\frac{{{s_3}+{s_4}}}{2T}$，若测得打出B点时重锤下落的速度为vB，则该实验需要验证的关系式是$g（{{s_2}+{s_3}}）=\frac{{{{（{{s_3}+{s_4}}）}^2}}}{{8{T^2}}}-\frac{v_B^2}{2}$．（用题目给出的物理量符号表示）．
8．如图所示，在真空中足够大的绝缘水平面上，有一个质量m=0.20kg，带电荷量q=2.0×10-6C的小物块处于静止状态．从t=0时刻开始，在水平面上方空间加一个范围足够大、水平向右E=3.0×105N/C的匀强电场，使小物块由静止开始做匀加速直线运动．当小物块运动1.0s时撤去该电场．已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.10，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小物块运动1.0s时速度v的大小；
（2）小物块运动2.0s过程中位移x的大小；
（3）小物块运动过程中电场力对小物块所做的功W．
15．如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，板间存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B1的匀强磁场．一个带正电的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动．粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场中，在洛仑兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点．测得O、A两点间的距离为L．不计粒子重力．
（1）试判断P、Q间的磁场方向；
（2）求粒子做匀速直线运动的速度大小v；
（3）求粒子的电荷量与质量之比$\frac{q}{m}$．
12．在2010年广州亚运会女子-100m自由泳比赛中，中围“90后”选手唐奕以54秒12夺冠，若唐奕前10s的运动建度图象如图所示，则根据图象可知（　　）
A．第2s末的加速度为2m/s2B．前8 s内的位移为19.5 m
C．第1秒末与第5s末的速度方向相反D．第1s末与第2s内的位移相等
13．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要．以下符合事实的是（　　）
A．焦耳发现了电流热效应的规律
B．安培总结出了点电荷间相互作用的规律
C．楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕
D．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动

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