题目内容
5.一个篮球在室温为17℃时打入空气,使其压强达到1.45×105Pa,试计算:(1)在赛球时温度升高到37℃,这时球内压强有多大?
(2)在赛球过程中,球被扎破了一个小洞,开始漏气.球赛结束后,篮球逐渐回到室温,最终球内剩下的空气是原有空气的百分之几?(篮球体积不变,室内外压强均为1.0×105Pa,结果保留两位有效数字)
分析 (1)在赛球时温度升高到37℃的过程中球中气体做等容变化,根据查理定律列式求解即可;
(2)以原来球内所有气体为研究对象,根据理想气体状态方程列式求解即可.
解答 解:(1)在赛球时温度升高到37℃过程,球内气体做等容变化,
由查理定律得:$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}$
即:${P}_{2}=\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}{P}_{1}=\frac{310}{290}×1.45×1{0}^{5}{P}_{a}=1.55×1{0}^{5}{P}_{a}$
(2)设球的容积为V,以原来球内所有气体为研究对象,根据理想气体状态方程得:
$\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}=\frac{{P}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$
即:${V}_{3}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}{T}_{3}}{{P}_{3}{T}_{2}}=\frac{1.55×1{0}^{5}×(273+17)V}{1.0×1{0}^{5}×(273+37)}=1.45V$
最终球内剩下的空气是原有空气百分比为:$\frac{V}{{V}_{3}}×%=\frac{V}{1.45V}%=69%$
答:(1)在赛球时温度升高到37℃,这时球内压强为1.55×105Pa
(2)最终球内剩下的空气是原有空气的百分之六十九.
点评 解决本题关键是以球内气体为研究对象,找出初末状态参量,抓住等容变化,利用查理定律列式求解即可;第二问漏气问题关键是选择好研究对象,以漏出还是剩余还是全部,当然最好以全部为研究对象,利用理想气体状态方程求出体积,看剩余占原来的多少即可.
练习册系列答案
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B. | 二氧化碳与海水间的热传递能够使其内能减小 | |
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C. | W=$\frac{{Mmh{{cos}^2}θ}}{{({M+m})({M+m{{sin}^2}θ})}}$g | D. | W=-$\frac{M{m}^{2}h{cos}^{2}θ}{(M+m)(M+m{sin}^{2}θ)}g$ |
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