Question

7．如图，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W₁和W₂，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中（　　）

• A． 小球与弹簧组成的系统机械能守恒
• B． 小球的重力势能增加-W₁
• C． 小球的机械能增加W₁+$\frac{1}{2}$mv²
• D． 小球的电势能减少W₂

Answer 1

分析 图中电场力对小球做正功，电场力做的功等于电势能的减小量；重力做的功等于重力势能的减小量；小球机械能的增加量等于除重力外其余力做的功．

解答 解：A、由于电场力对小球做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故A错误；
B、重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加-W₁，故B正确；
C、小球增加的机械能在数值上等于重力势能和动能的增量，即-W₁+$\frac{1}{2}$mv²，故C错误；
D、根据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，则知小球的电势能减少W₂，故D正确；
故选：BD．

点评 解决本题的关键要掌握常见的功与能的关系，明确势能的减小量等于对应场力（电场力或重力）做的功，除重力和弹簧弹力以外的力做功引起机械能的变化．